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六上各单元知识点 第一单元： 有顺序的两个数组成数对表示一个确定的位置。竖排叫列，横排叫行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 第二单元： 意义：（1）分数乘整数与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 （2）一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。 2、法则：分数乘分数用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的要化成最简分数。因为整数都可看成分母是1的分数，所以此法则也适用于分数和整数相乘。 3、一个非0的数乘大于1的数，积比原来的数大，一个非0的数乘小于1的数，积比原来的数小，一个非0的数乘等于1的数，积和原来的数相等。 4、整数乘法的交换律、结合律和分配律对分数乘法同样适用。 5、乘积是1的两个数互为倒数。 方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。 假分数的倒数≤1，真分数的倒数＞1，带分数的倒数＜1。 分数、百分数乘法应用题数量关系式：单位“1”的量×对应分率=分率对应的数量 第三单元： 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除外）小，当除数比1小时，商大于被除数，除数等于1，商等于被除数。 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 求比值的方法：用比的前项除以比的后项。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比同分数、除法的联系与区别： 相 当 于 区别 比 ?比的前项 比号 比的后项? ?比值 ?一种关系 除法 ?被除数 ?除号 ?除数 ?商 ?一种运算 分数 ?分子 ?分数线 ?分母 ?分数值 ?一种数 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比。 化简比的方法: （1） 整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。 （2） 小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 比和比值的区别：比值是一个数，它可以是整数、小数和分数；而最简比是一个比，前项和后项是互质的。 联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算。 分数、百分数除法应用题数量关系式： 单位“1”的量×所求量对应的分率＝所求量 已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量 第四单元： 、圆的认识： 圆是平面上的一种曲线图形。 2、同圆（等圆）内，半径有无数条，长度都相等；直径有无数条，长度都相等。直径是半 径的2倍半径是直径的 4、从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。 5、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。 6、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小直径是最的圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴πr2 3、两个圆的周长相等，面积也一定相等。 4、周长相等的情况下，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。 5、面积相等的情况下，圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长。 6、圆的半径扩大(缩小)m倍，直径扩大(缩小)m倍，周长扩大(缩小)m倍，面积扩大(缩小) m 倍, 7、环形的特点：两个圆的圆心在同一个点上（同心圆），两个圆间的距离处处相等。 8、S环=π(R－r),环宽＝R－r 9、在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形的（或圆的面积和正方形面积的比是π：4 在一个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是圆的（或正方形的面积和圆的面积比是2：π） 半径比=直径比=周长比，面积比=半径2比。 第五单元： 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。 百分数和分数的区别： 意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，分数表示把单位”1”平均分成若干份,取其中的一份或几份；用途：百分数只能表示两个数之间的关系，因此不能带单位名称，分数既可以表示两个数的关系，也可以表示具体的数. 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1-5%） 利息税=本金×利率×时间×5% 保险费=保险金额×保险费率×保险时间 应缴税款=应纳税收入×税率 互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化