陈安琪 李梦雨 小升初考题讲解.docVIP

教师 王竞初 学生 李梦雨/陈安琪 授课时间 2012-6-2 授课层次 六年级下 授课课题 备考2012年小升初数学考试 课型 数学小升初总复习 备考2012年小升初数学考试 　　每个人都知道小升初之战要实现“笑着胜出”，就需要掌握小升初数学必考知识点，同样孩子在重点中学分班考试中脱颖而出是十分必要的。从三年级就开始学习的奥数积累到六年级，孩子做过无数的题目，见过无数的题型，但能反映在小升初那张试卷上的，无非也就那么几个知识点。而在这些知识点中，重要的无非也就是这么几个——“数、行、形、算”。 何谓“数、行、形、算”，也就是数论、行程、图形、计算四个问题。 1.数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键； 2.行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述； 3.图形问题（几何问题）杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始； 4.计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。 　　由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，南京重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的40%。 　　【知识体系】： 　　约数倍数： （1）最大公约最小公倍数 （2）约数个数决定法则 （小升初常考内容） 　　质数合数： （1）质数、合数的概念和判断 （2）分解质因数（重点） 　　余数问题： （1）带余除式的理解和运用； （2）同余的性质和运用； （3）中国剩余定理a.逐步满足法 b. 最小公倍法 例： A．【问题】一个数，除以5余1，除以3余2。问这个数最小是多少？ B．情形一： 【问题】一个数除以5余1，除以3也余1。问这个数最小是多少？（1除外） 情形二 【问题】一个数除以5余4，除以3余2。问这个数最小是多少？ 奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用 完全平方数：（1）完全平方数的判断和性质（2）完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点） 　　整除问题： 　　（1）数的整除的特征和性质 （小升初分班常考内容） 　　（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数） 　　整数及分数的分解与分拆（重点、难点）数论综合：各种数论知识的综合运用（必考内容！！！）数论 ??? ????? ?由于数论的内容比较抽象对于小学生学习起来比较困难，这一部分内容也是整个奥数内容中最难的一部分。直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。命题者喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。 ?????? 在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：?????? 1、?读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行,可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。???????2、?知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：“奇数+奇数=偶数...”可是在做题的时候就想不到用。???????3、?只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。 ??????? 小升初数学真题：重点中学真题 　　1.(人大附中考题）ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？ 　　2.（清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？ 　　3.（十一中学考题，五中考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那么这条长街的长度是多少米. 　　4.（西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米? 　　5.(首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直