1522完全平方公式教案.docVIP

完全平方公式 田家炳实验中学：王亚萍 教案背景 面向学生：初中 学科：数学 课时：2课时,本节为第一课时 学生课前准备： （1）、复习平方差公式及多项式与多项相乘的乘法法则 （2）、预习本节课文，总结 （3）、准备边长分别为a,b的两个正方形纸片和两个一边为a,一边为b的矩形纸片 。 教材分析： 从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程，对它的学习和研究，丰富了教学内容，也拓宽了学生的视野。完全平方公式是继平法差公式之后的两个公式，一个是两数和的平方，一个是两数差的平方，两者仅符号不同。教学中注意引导学生进行观察分析，使他们掌握两个公式的结构特征。并区分它与平方差公式，与平法差公式一起中和运用。 教学目标 （一）教学知识点 1．完全平方公式的推导及其应用． 2．完全平方公式的几何解释． （二）能力训练要求 1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力． 2．重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力． （三）情感与价值观要求 在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神． 教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用． 教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算． 教学准备 教师：多媒体课件 边长分别为a,b的两个正方形纸片和两个一边为a,一边为b的矩形纸片 。 学生：准备边长分别为a,b的两个正方形纸片和两个一边为a,一边为b的矩形纸片 。 教学方法：观察讨论，小组合作。采用师生互动，合作交流，实验探究的方式教学。 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。 简记为 首平方加尾平方，首尾两倍在中央，加减看前方。 三、公式几何验证： 1s ... 你能根据图15.2 -2和图15.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗? 四、公式的应用 1、比一比，赛一赛 回答下列问题: 1 a+2y 2是哪两个数的和的平方? a+2y 2 2+2 + 2 2 2x?5y 2是哪两个数的差的平方? 2x -5y 2 2 -2 + 2 2、例题精析 例1 利用完全平方公式计算： 1 4m+n 2 ； 2 y-0.5x 2 ; 分析：首先选准公式，找准对应的a,b， 然后套入公式准确的计算。 例2 运用完全平方公式计算： 1 1022； 2 992 3、思考： a+b 2与 -a-b 2相等吗? a-b 2与 b-a 2相等吗? a-b 2与a2-b2相等吗? 为什么? 做一做:根据两数和的完全平方公式填空. x+6 2 2+2 + 2 2a-3b 2 2-2 + 2 -x-6 2 3b-2a 2 通过观察发现: x+6 2 -x-6 2 2a-3b 2 3b-2a 2 -a?b 2 a+b 2 b?a 2 a-b 2 思考：此题还有其他方法吗？（体会完全平方公式的简便） 随堂练习 1、 2、运用完全平方公式计算: 1 x +6 2 ； 2 y -5 2; 3 -2x+5 2 ; 4 3、下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正? 1 a+ b 2 a2+b2 2 a–b 2 a2–b2. （3） 六、课堂小结 在这节课中你学到了什么？有什么感想？ 1、完全平方公式： a+b 2 a2+2ab+b2 （a-b）2 a2-2ab+b2 2 、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。 3、注意：项数、符号、字母及其指数； 4、解题时常用结论： -a?b 2 a+b 2 b?a 2 a-b 2 七、作业：156页2、5、6 八、课外练习： 九、教学反思： 完全平方公式是继平方差公式之后的两个公式。一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个符号不同，它是在多项式乘法的基础上学