概率论与数理统计试题及答案.pdfVIP

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《概率论与数理统计》试题(1) 一、选择题: 1. 由事件间的关系及运算知,可选(A ) 2. 选(D );由题意知:X ~B(3, p ) ,而D(X )=3 p (1–p )=0.72 ∴p =0.4。 3 .X ~ N (0,1)所以P (| X | 2) 1 P (| X | 2) 1 P (2 X 2) 1 (2) (2) 1 [2(2) 1] 2[1 (2)] 应选(A ). 二、填空题: 1. ∵A 、B 相互独立, ∴P(AB)=P(A)P(B) ∴P(A ∪B)=P(A)+P(B)–P(AB)=0.2+0.5–0.1=0.6 1 x m1 2 y m2 2 1 2 [( s 1 ) ( s 2 ) ] 2 解 ∵f (x)= f x y d y e d y X ( , ) 2ps s 1 2 (x m )2 1 1 2s 2 1 = e 2p s 1 1 2 k 3 解 ∵ f (x)d x 1 ∴ kx dx = 1 0 3 ∴k=3 4 解 ∵X , Y 相到独立 ∴f (x , y )=f X (x)f Y(y ) 2 2 2 5. D(Y)=D(2X–3)=4D(X )=4{E(X )–[E(X )] }=4(4– 1 )= 12。 三、 解:设A ‘任取 产品,经检验认为是合格品’ B ‘任取 产品确是合格品’ 则(1) P (A) P (B )P (A | B) P (B )P (A | B ) 0.9 0.95 0.1 0.02 0.857. P AB ( ) 0.9 0.95 (2 ) P B A ( | ) 0.9977 . P A ( ) 0.857 1 2 1 四、、解:E(X )= xf (x , y )dxdy dx x (x y )dy 3 0 0 1 2 2 1 11 x x dx ; 3 0 2 9 1 1 2 E(Y)= (

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