高等教育自学考试高等数学（一）试题.docVIP

全国2010年10月高等教育自学考试 高等数学（一）试题 课程代码：00020 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共1分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设函数的反函数为，则=（ ） A.2 B.-1 C.2 D.3 2.下列极限中，极限值等于1的是（ ） A.B. C. D. 3.已知曲线在点M处的切线平行于x轴，则切点M的坐标为（ ） A.(-1，3) B.(1，-1) C.(0，0) D.(1，1) 4.设，则不定积分=（ ） A. B.F(2x)+C C.F(2x)ln2+C D.2xF(2x)+C 5.若函数的全微分，则二阶偏导数=（ ） A. B. C. D. (本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)的定义域为[0，4]，则f(x2)的定义域是______. 7.极限______. 8.设某产品的成本函数为C(q)=1000+，则产量q=120时的边际成本为______. 9.函数在x=0处的微分dy=______. 10.曲线的水平渐近线为______. 11.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，则方程的实根个数为______. 12.导数______. 13.定积分=______. 14.二元函数f(x，y)=x2+y4-1的极小值为______. 15.设y=y(x)是由方程ey-xy=e所确定的隐函数，则导数=______. (一)(本大题共5小题，每小题5分，25分) 16.设函数，问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续?并说明理由. 17.求极限. 18.设函数y=ax3+bx2+cx+2在x=0处取得极值，且其图形上有拐点(-1，4)，求常数a，b，c的值. 19.求微分方程的通解. 20.求不定积分. (二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 21.设函数f(x)=sin e-x，求. 22.计算定积分. 23.计算二重积分，其中D是由y=x，y=2-x及y轴所围成的区域. (本题9分) 24.在一天内，某用户t时刻用电的电流为(安培)，其中. (1)求电流I(t)单调增加的时间段； (2)若电流I(t)超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电? (本题5分) 25.设函数f(x)，g(x)在区间[-a，a上连续，g(x)为偶函数，且f(-x)+f(x)=2. . 一、简述“文化”名称的来源。 　　（1）关于“文”的解释：“文”的本义是“错画”，也就是花纹。“文”的引申义：在人类认知领域，“文”引申为后天形成的品德、修养，与表示先天素质的“质”相对；在政治领域，“文”引申为“文治教化”，主张利用礼乐教化提高人们的修养而使国家安定，与诉诸军事征服他国的“武功”相对；在天文和人文的区别上，天文指的是自然现象和规律，人文指的是社会现象和规律。 　　（2）关于“化”的解释：“化”的本义是改易，既包括从无到有的“造化”，也包括宇宙生成以后的“演化”和“分化”。 　　（3）“文化”合起来的解释：中国经典的“文化”是指人的后天修养与精神、物质的创造。 　　二、为什么说中国文化属于国别文化？ 　　（1）它有着共同的文化源，各民族共同创造了上古的青铜文化，各民族共同开发了黄河中下游的中原大地； 　　（2）多元的各民族文化，在历史发展过程中相互交流、互相渗透、互相促进，有许多交融和契合的地方，形成了多元一体的格局； 　　（3）汉民族文化在整个中华文化中起主导作用，是中华文化的主体文化，它在共同体文化的形成和发展中起到了团结和凝聚各民族文化的作用。 　　三、什么是两个文化层面，它们的相互关系如何？ 　　两个文化层面指上层文化与底层文化。 　　（1）上层文化：指宫廷文化与上层文人所创造、拥有的文化。 　　（2）底层文化：指民间文化，即不依赖于统治阶级的广大人民及其精英人物所创造、拥有的文化。 　　（3）两个文化层面的关系：两个文化层面就其来源，都是原始文化的传承，它们虽在后代有所分化，产生了差异甚至对立，但深究其内在的精神又相互关联、互相补充。民族文化与国别文化都是由这两个文化层面联合构成的。两个文化层面缺一不成其为完整的中华文化。中华文化的优秀传统，是两个层面文化精华的苦奉。 　　四、为什么说文化是一个历史概念？ 　　（1）文化是一个历史概念。文化的历史传播：上层文化是以文字典籍为媒体的，而底层文化主要靠口头传承。以文化的特质变化为前提，用有关文化的重大事件和典籍事象为界限，文化流变的历史阶段划分是可以操作的。 　　（2）我们说文化是一个历史的概念，应当从两个方面来认识