福建专升本高等数学第二版上册1-3章课完整后习题答案.docVIP

第一章参考答案 习题1-1（P9） 1、（1）；（2）；（3）；（4）； 2、（1）不同，定义域不同；（2）相同；（3）不同，定义域不同；（4）不同，定义域不同； 3、（1）；（2）Ｒ；（3）Ｒ；（4）；（5）；（6）R； 4、； 5、； 6、（1）偶函数；（2）奇函数；（3）偶函数；（4）偶函数； 7、略； 8、； 9、（1）；（2）；（3）；（4）； 10、（1）；（2），不能构成复合函数；（3）； 11、（1）；（2）； （3）；（4）； 12、略； 13、，； 习题1-2（P13） （1）0；（2）0；（3）2；（4）；（5）0；（6）2； 习题1-3（P17） 1、（1）0；（2）8；（3）；（4）；（5）0；（6）； 2、解： 所以不存在 3、证明： 所以不存在 习题1-4（P19） （1）9；（2）0；（3）2；（4）0；（5）；（6）6；（7）2；（8）；（9）；（10）3； （11）；（12）；（13）0；（14）；（15）；（16）2；（17）；（18）6； 习题1-5（P24） 1、（1）3；（2）25；（3）；（4）0；（5）2；（6）1； （7）； （8） ； 2、（1）；（2）；（3）； （4） ； （5）；（6）； 习题1-6（P28） 1、（1）无穷大；（2）无穷小；（3）无穷小；（4）无穷大； 2、当时函数无穷大，当时函数无穷小； 3、（1）0；（2）0； 4、高阶的无穷小； 5、（1）同阶；（2）同阶；（3）等价； 6、（1）原式；（2）原式；（3）原式； 习题1-7（P33） 1、（1），跳跃间断点；（2），无穷间断点；（3），可去间断点； （4）可去间断点，，无穷间断点； 2、不连续； 3、连续区间：，，， 4、函数在定义域内连续； 5、（1）；（2）； 6、证明：设，显然在上连续 因为，由零点存在定理知，至少存在一点，使，即 所以方程在区间内至少有一个实根。 7、证明：设，显然在上连续 ， （1）若，则是方程的根 （2）若，则，由零点存在定理知，至少存在一点，使，即， 所以在区间上至少有一个实根 综合（1）、（2）得，方程至少有一个正根，并且不超过 第二章参考答案 习题2-1 P43 1、（1），（2），（3），（4）； 2、30； 3、（1），（2），（3）； 4、（1），（2），（3），（4）； 5、切线方程：，法线方程：； 6、（1），（2），（3）对应的点； 7、（1）连续，不可导，（2）连续，可导，（3）连续，可导， （4）在处不连续，不可导，在连续，不可导； 习题2-2 P46 1、（1），（2），（3），（4） （5），（6），（7）， （8），（9）， （10），（11），（12），（13），（14），（15）， （16）； 2、（1），，（2） 3、（1），（2）； 4、，； 习题2-3 P49 1、（1） （2）（3）（4） （5）（6） （7）（8）（9） （10）（11）（12） （13）（14）（15） （16）（17） （18）（19）（20） （21）（22） 2、 3、 习题2-4 P51 1、（1）（2） （3） （4） 2、（1） （2） …… （3） …… （4） （5） 3、解：因为 所以物体的运动速度为， 物体运动的加速度为， 且有 习题2-5 P55 1、（1）（2）（3）（4） （5）两边同时取对数得， 两边同时对求导得，，所以 （6） 2、（1） （2） 3、（1）两边取对数得， 两边同时对求导得， 所以 （2）两边取对数得， 两边同时对求导得， 所以 （3）令，则， 对于，两边同时取对数得， 求得 所以 （4）两边取对数得， 两边同时对求导得， 所以 4、（1）（2） 5、（1）解：当时，，即当时，曲线经过点 所求的切线方程为：，即 所求的法线方程为：，即 （2）解：当时，，即当时，曲线经过点 所求的切线方程为：，即 所求的法线方程为：，即 习题2-6 P59 2、（1）（2）（3）（4） （5）（6）（7） （8）（9） （10） 3、（1）（2）（3）（4） （5）（6）（7）（8） 4、（1）（2）（3） （4）（5）（6） 5、面积，则 6、（1）利用第5题结论得（2） 综合练习（二） 填空题 1、；2、；3、；4、；5、； 6、0，；7、；8、；9、； 10