浙江省重点中学协作体2012届高三4月调研数学(理)试题.docVIP

浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期月 理 科 数 学 本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 如果事件，互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式 球的表面积公式 球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径 表示棱台的高 选择题部分（共50分） 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．已知，则 A． B． C． D． 3．在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一 次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为 A． B． C． D． 4．设变量满足约束条件： 的最大值为 A．10 B．8 C．6 D．4 5．执行如右图所示的程序框图，输出的S值为 A． B． C． D． 6．若平面，，满足，，，， 则下列命题中的假命题为 A．过点P垂直于平面的直线平行于平面 B．过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面 C．过点P垂直于平面的直线在平面内 D．过点P垂直于直线的直线在平面内 7．已知向量，满足，且关于的函数 在实数集上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是 A． B． C． D． 8．设椭圆的离心率，右焦点F（c,0），方程 的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在 A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．以上三种情况都有可能 9．设等差数列的前项和为，若，，则，，，中最大的是 A． B． C． D． 10．定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于、两点，则线段成为该双曲线的焦点弦。已知双曲线，那么过改双曲线的左焦点，长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是 A．4005 B．4018 C．8023 D．8036 非选择题部分（共100分） 注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上． 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用 黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．复数,,且，则的值为________. 12．函数，则函数的所有零点所构成的集合为________. 13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 表面积与其外接球面积之比为________. 14．若n∈N*，n 100，且二项式的展开式中 存在常数项，则所有满足条件的n值的和是________． 15．关于的方程在区间 上恰好有两个不等实根，则实数的取值范围是 ________． 16．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则 数列的前项和的公式是________． 17．有六根细木棒，其中较长的两根分别为a、a，其余四根均为a，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为________． 三、解答题：本大题共7小题，80分．，. 18．（本小题满分14分）已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、、的对边分别为、、. （Ⅰ）若，，，求、的值； （Ⅱ）若且，，求的取值范围. 19．（本小题满分14分）已知数列