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考研数学三历年真题2004至2012完整整理版.pdf
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2012 年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题解析
一、 选择题:1~8 小题,每小题 4 分,共 32 分,下列每小题给出
的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母
填在答题纸指定位置上.
2
x + x
y 渐近线的条数为( )
(1)曲线
x 2 ? 1
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
x 2x nx - )
(2)设函数 ,其中 n 为正整数,
f x e ? 1 e ? 2 …(e n
则f ′ 0 ( )
(A) n?1 (B) n
?1 n ? 1 ! ?1 n ? 1 !
(C) n?1 (D) n
?1 n! ?1 n!
π
2
f t 连续,则二次积分 2 dθ f r2 rdr ( )
(3)设函数 ∫0 ∫2cosθ
2
2 4?x
2 2 2 2
(A) dx 2 x + y f x + y dy
∫0 ∫ 2x ?x
2
2 4?x
(B) dx 2 f x2 + y2 dy
∫0 ∫ 2x ?x
2
2 4 ? x
(C) dx x 2 + y 2 f x 2 + y 2 dy
∫0 ∫ 2
1 + 2x ? x
2
2 4 ? x
(D) 2 2
∫0 dx∫ 2 f x + y dy
1 + 2x ? x
∞ n 1 ∞ ?1 n
(4)已知级数 ?1 n sin 绝对收敛, 条件收敛,则α
∑ α ∑ 2?α
i 1 n i 1 n
范围为( )
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