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概率论与数理统计习题详解 周概容 习题6解.pdf
习题六 数理统计的基本概念 6.1 假设总体 X 服从参数为 λ 的泊松分布，试求来自总体 X 的简单随机样本 ( , X , X , 1 )X 2 Λ n 的概率分布． 解 总体X 的概率函数为 ⎧λx −λ e ⎪ ，若x 是自然数； (p ;x ) λ ⎨x! ⎪ 0 ，若x 非自然数． ⎩ X X , ,X , Λ ( , X , X , )X Λ 由于 独立同服从参数为λ的泊松分布，可见 的概率函数为 1 2 n 1 2 n n −nλ e x x x + + + Λ ( , , , ; ) ( ; ) 1 2 n ( ) f x x x Λ n λ p x i λ λ x0,1,2, Λ ． 1 2 ∏ x !x ! x ! Λ i i 1 1 2 n 6.2 假设总体 X 服从区间[ ,a]b 上的均匀分布，试求来自总体 X 的简单随机样本 ( , X , X , 1 )X 2 Λ n 的概率分布． 解 总体X 的概率密度为 ⎧ 1 [，若, ] ∈ ；
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