第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷详解(小学组).pdf

学习改变命运 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学组） （时间：2011 年3 月19 日10：00~11 ：00 ） 一、选择题（每小题10 分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表 示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.） 1. 若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（ ）. （A ） 100 （Ｂ）101 （Ｃ）102 （Ｄ）103 解析：最小的四个连续的合数是24、25、26、27，所以四个数之和的最小值为24+25+26+27=102， 故选C. 2. 用火柴棍摆放数字０—９的方式如下： 现在，去掉“ ”的左下侧一根，就成了数字“ ”，我们称“”对应１；去掉“ ” 的上下两根和左下角一根，就成了数字“ ”，我们称“”对应３，规定“ ”本身对应０， 按照这样的规则，可以对应出（ ）个不同的数字. （Ａ） １０ （Ｂ）８ （Ｃ） ６ （Ｄ）５ 解析：“ ”对应0 ；“ ”“ ”“ ”对应1；“ ”“ ”“ ”对应2；“ ”对应3；“ ”对 应4 ；“ ”对应5.所以可以对应出5 个不同的数字.故选C. 3.两数之和与两数之商都为６，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（ ）. （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 36 6 36 6 216 解析：这道是一个简单的和倍问题，易得大数为 ，小数为 .两数之积为  ，两 7 7 7 7 49 36 6 30 216 30 6 数之差为  ，这两数之积减这两数之差（大减小）等于  ，故选D. 7 7 7 49 7 49 1 学习改变命运 4. 老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了？” 张：“没有人.” 李：“一个人.” 王：“二个人.” 赵：“三个人.” 刘：“四个人.” 老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的 人说的都是假话，昨天这５个人中复习数学的有（ ）个人. （Ａ） ０ （Ｂ）１ （Ｃ）２ （Ｄ）３ 解析：这五句话中只能有1 句是真话，所以这5 个人中复习数学的有1 个人.故选B 5. 如右图所示，在７×７的方格点上，有７只机器小蚂蚁，他们 以相同的速度沿线爬行到格点M、N、P、Q （图中空心圆圈所表 示的四个位置）中的某个上聚会，所用时间总和最小的格点是 （ ）. （Ａ）Ｍ （Ｂ）Ｎ （Ｃ）Ｐ （D） Q 解析：以一个小格的边长做为一个单位.先选择 M