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1.如图：抛物线经过A （-3，0 ）、B （0，4 ）、C （4，0 ）三点. 25 （1） 求抛物线的解析式. 所以t 的值是 7 （2 ）已知AD = AB （D 在线段AC 上），有一动点P 从点A 沿线段AC 以每秒 （3 ）答对称轴上存在一点M ，使MQ+MC 的值最小 1 个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动， b 1 经过t 秒的移动，线段PQ 被BD 垂直平分，求t 的值； 理由：因为抛物线的对称轴为x 所以A （- 3 ，0 ），C （4 ，0 ）两点关 2a 2 （3 ）在（2 ）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使MQ+MC 的值 1 1 最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。 直线x 对称连接AQ 交直线x 点M ，则MQ+MC 的值最小过点Q 作 2 b 2 2 （注：抛物线y ax bx c 的对称轴为x ） QE ⊥x 轴， E，所以∠QED= ∠BOA=90 DQ ∥AB ，∠ BAO= ∠QDE ， △DQE 2a 10 QE DQ DE QE 7 DE 8 6 ∽△ABO 即 所以QE= ，DE= ， B O AB AO 4 5 3 7 7 6 20 20 8 所以OE = OD + DE=2+ = ，所以Q （ ， ） 7 7 7 7
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