浙江省宁波四中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题.docVIP

浙江省宁波四中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共页，选择题部分1至页，非选择题部分至页．满分0分，考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么 （共0分），则（ ▲ ） A． B． C． D． 2. 函数的图像的一条对称轴是 B． C． D．，都是实数，则“”是“”的（ ▲ ） A． B． C． D． 设则（ ） A． B． C． D． 是函数的极大值点，则等于（　▲　） A． B． C． D． 6. 已知锐角的终边上一点,则等于（ ▲ ） A． B． C． D．的大致图像为（　▲ ） 8. 已知符号函数，则函数的零点个数为（ ▲ ）[来源: ]A． B． C． D．中，已知边上的中线，则（　▲　） A． B． C． D．对于任意，表示不超过的最大整数，如定义上的函数，若，则中所有元素的和为（ ▲ ） A65 B．63 C．58 D．55 非选择题部分（共80分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11. 函数的定义域是_____▲________ 12.已知，则的值等于 ▲ 13. 已知则等于14.若且，则的最小值是__▲____ 15. 2012年6月9日欧洲球足球赛上举行升旗仪式．如下图，在坡度为的观礼台上，某一列座位所在直线与旗杆所在直线共面，在该列的第一个座位和最后一个座位测得旗杆顶端的仰角分别为和，且座位、的距离为米，则旗杆的高度为__________▲______ 米 16. 假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①；②；③；④．则其中属于“互为生成函数”的是____▲________ 17. 我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得，两边对求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是 _____▲ _____ 三、解答题：本大题共5小题，共52分. 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。 18.（本题满分8分） 　已知函数，对于任意，且，满足 （）和的值； （）是偶函数； （III）在上是增函数，解不等式 19.（本题满分10分） 　　　设的导数为，若的图象关于直线对称，且在处取得极小值 （）的值； （）在的最值 20.（本题满分10分） 在中，角的对边分别是，且 （）的值； （），求的面积的最大值 21.（本题满分12分） 已知函数图象如图，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为原点，且 （）的解析式 （）图象向右平移１个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值 22.（本题满分12分） 已知函数， （）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （III）当时，证明： 答案 C D A B A 题号 6 7 8 9 10 答案 B D B C C[来源: .Com] 非选择题部分（共80分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11._____________________ 12.__________4____________________ 13.__________ ______________________ 14.__________ ___________________ 15.__________30_______________________ 16.__________ ①③__________________ 17._________ _______________