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浙江省舟山市2011-2012学年高二期末学科质量检测数学理试题（扫描版）.doc
答案 一选择题：本题共有1小题，每小题分，共二填空题本题共有小题，每小题分，共分 12. 13.y= 14. 15. 16. 8 16. 0 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18.解：（1）有意义，必须有， 定义域为 ………………………………7分 (2) 当时， 令 ………………………………………14分 19.（1）证明：为直棱柱 平面ABC⊥平面 又 AB⊥平面 又平面 ………………………………3分 又为矩形，且为中点 同理 ……………………7分 （2）建立以B为坐标原点，CB为x轴负半轴，BA为y轴正半轴为轴正半轴的直角坐标系，则 设平面的一个法向量为 由 ……………………………10分 平面的一个法向量为 则平面与侧面所称锐角为，则 …………………………14分 20．(1)解：由(2 分)得得．（4分）二项式系数最大为，该项的系数最大，为． 7分 (2)解:设，的方程为得， 从而，． 11分 直线的方程为，即， 令，得，所以点在直线上. 14分 21．（1）椭圆C的方程 7分 （2）设，，直线与椭圆联立可得 12分 令，则 故 14分 （）解：当时， 7分 Ⅱ） ，， 切线的方程为, 即, 8分 设直线与曲线相切于点， ，，． 直线也为， 即， 10分 由得 ， ． 1分 下证：在区间（1，+）上存在且唯一. ． 分 且， ∴函数的单调递增区间为 可知，在区间上递增．又，， 15分 结合零点存在性定理，说明方程必在区间上有唯一的根，这个根就是所求的唯一．故结论成立．
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