浙江省杭州市2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题（扫描版）.docVIP

2012年杭州市高二年级教学质量检测 数学文科评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分， 共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5[来源: ] 6 7 8 9[来源: ] 10 答案 D C A C B B D C B A 二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上． 11．椭圆 12． 13． 3或 – 1 14． ． 15． 16． 17．②③ 三、解答题：本大题有4小题， 共42分． 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤． 18．(本题满分10分) 命题p：等价于, 对于恒成立，则 , 4分 命题q：等价于 ,, 2分 是假命题，是真命题，p,q一真一假，讨论如下： 当真假时， ； 又当假真时，． 综上所述，的取值范围为 或． 4分 [来源: ] 19． (本题满分10分) （Ⅰ）由CC1⊥平面ABC，得CC1⊥AB． 又△ABC为正三角形，O 为AB的中点． 所以AB⊥OC， ∵ OC⊥CC1＝C，∴AB⊥平面OCC1． AB平面ABB1，所以平面ABB1⊥平面OCC1． 5分 （Ⅱ）过点O作OD⊥BC于D， 由CC1⊥平面ABC，得CC1⊥OD，[来源: ] 所以OD⊥平面BB1C1C，则∠OC1D就是直线OC1与平面BB1C1C所成的角． ． , 所以, [来源: ] 19题） 所以直线OC1与平面BB1C1C. 5分 20(本题满分10分) （Ⅰ）若a＝1，则f (x)＝1－x＋lnx，其定义域为． ． 所以f (x)在单调递增，在单调递减． 则f (x)的最大值为． 4分 （Ⅱ）解1.． 当时， ，成立． 当时，若，则，此时不合题意． 综上所述，的取值范围为 6分 解2．由（Ⅰ）得 即，当且仅当时取等号． 当时，，则成立． 当时，由得． 所以． 则当时， 不合题意． 综上所述， 的取值范围为． 6分 21．(本题满分12分) （第21题） （Ⅰ）由抛物线C的方程得其准线方程：，根据抛物线 的定义，点Q(m,4)到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得p＝2． 抛物线C的方程为：x2＝4y，将Q(m,4)代入抛物线方程，解得． 3分 （1）因为F(0,1)是已知圆的圆心，所以 是定值． 2分 （2）由抛物线的定义，得 ． 又由，则切线为，即． 所以△ABM的面积为． 故直线AB的方程为． 5分