离散数学本课程设计方案.pdfVIP

《离散数学》（本）课程设计方案 为了落实教育部批准的《关于广播电视大学开展人才培养模式改革和开放教育试点的报 告》精神，积极投入中央电大计算机科学与技术专业本科开放教育工程的建设和实施，搞好 离散数学课程教学与管理工作，保证本课程的教学质量，实现本专业的培养目标，给出以下 设计方案。 一、课程的性质与任务 计算机科学与技术专业是中央广播电视大学于 1999 年开设的开放教育试点专业，开设 之初的合作高校为清华大学。在当时的专业教学计划中，把计算机数学基础 （1）——离散 数学确定为统设必修课程，课程的主要内容包括：数理逻辑、集合论、图论、代数系统等。 由于2007 年初，中央广播电视大学工学院将该专业的合作建设高校改为北京交通大学，并 在新教学计划中把离散数学课程确定为该专业的学位课程，该课程的主要内容包括：集合论、 图论、数理逻辑等。 离散数学是计算机科学与技术专业的基础核心课程。通过本课程的学习，使学生具有现 代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。同时，也要培养 学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识， 分析和解决实际问题的能力，为学生以后学习计算机基础理论与专业课程打下良好的基础。 本课程是一门理论性较强的课程，要求在完成基础知识教学任务的同时，通过适当的实 际应用的介绍，提高学生的实际应用能力的培养。 二、课程的目的与要求 本课程是计算机科学与技术专业及有关学科的一门重要的基础核心课程，内容主要是介 绍离散量的结构及其相互关系，其包含的理论与方法在各学科领域都有着广泛的应用。同时， 离散数学也是计算机科学与技术专业的许多专业课程，包括程序设计、数据结构、操作系统、 编译技术、数据库、人工智能等的先修课程。教学内容以基本概念、结论、算法、推理与证 明方法，以及一般应用方法的介绍为主，课程内容突出简明扼要、体系结构清楚为原则。通 过本课程的学习，学生可以初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法，同时培养和提 高自身的抽象思维和逻辑推理，以及分析和解决实际问题的能力，并为以后学习计算机基础 理论与专业课程打下良好的基础。 本课程具体要求为： （1）了解离散数学的主要组成部分，各个部分所涉及的基本内容，及其在计算机科学 与技术领域中的应用； （2 ）理解离散数学的的基本概念、结论、算法、应用方法及适用范围； （3 ）掌握离散数学的的基本推理与证明过程、基本算法及应用方法。  三、学时和学分 本课程课内学时 72，共 4 学分，开设一学期。下表给出该课程的主要教学内容，视频课程 和辅导课程的学时分配。 课内学时 序号 教学内容 电视课 流媒体课件 辅导 1 绪论 1 2 集合论 5 2 13 3 图论 6 3 17 4 数理逻辑 6 3 16 5 复习 2 2 2 合 计 20 10 48 四、教学内容与学习方法 （一）基本学习内容 第一部分 集合论 1．集合及其运算 集合的概念与表示，集合间的关系和特殊集合，集合运算，容斥原理。 2 ．关系与函数 笛卡儿积，关系的概念、表示方法及性质，复合关系与逆关系的概念与计算，关系的闭 包的概念及计算，等价关系的概念与判定，等价类的概念与求解，序关系的概念与判定，复 盖集与哈斯图的概念与求解。 函数的概念及性质，逆函数与复合函