北京大学量子力学课件_第25讲.pdfVIP

第第 二 十十 五五 讲讲 Ⅰ. Einstein-Podolsky-Rosen佯谬和Bell 不等式不等式 (1) Einstein-Podolsky-Rosen佯谬 ( ) y 爱因斯坦，帕多尔斯基和罗森认为：两个 粒子构成粒子构成一个量子力学态个量子力学态。对对一个粒子的测量个粒子的测量 将将直接得知另接得知另一个粒子的状态个粒子的状态。 例：      x , x x x 1 2 1 2 该态在动量表象中的表示为     p ,p  p p 1 2 1 2 爱因斯坦等认为，当测量第一个粒子的坐标， 测得值为测得值为 xx00，则第二个粒子的坐标必为则第二个粒子的坐标必为 xx00 ； 测量第二个粒子的动量，测得值为 p0 ，那第一 个粒子的动量必为 p0 。所以， x , p 都是物理实在（即都有确定值），且 i i 坐标和动量可同时具有确定值坐标和动量可同时具有确定值。 这与两个自旋为 1 2 的粒子处于自旋 S 0 的态是等价的。 。 考虑两个自旋为考虑两个自旋为 11 22 的粒子处于自旋单态的粒子处于自旋单态。 在初始时在初始时，，它们在它们在一起起，，而后分开很大的距离而后分开很大的距离，， 但仍处于自旋单态。一旦测量第一个粒子的自 旋旋，那直接允许我们去推断第那直接允许我们去推断第二个粒子的自旋个粒子的自旋， 它始终与第它始终与第一个粒子的自旋相反个粒子的自旋相反。。 量子力学否认这些假设，认为即使两个粒 子离开很远子离开很远，对第对第一个粒子的测量将影响第二个粒子的测量将影响第二 个粒子的状态；另外，粒子本身身并没有这种实实 在性（即粒子的所有物理量都有确定值）。 （（22 ）） Bell Inqualiitiies 两个自旋为两个自旋为 1 2 的粒子系统处于自旋单态的粒子系统处于自旋单态 11 0,0 ( ,  , )z 2 11 (( ,  , )) ˆ n 2 这是一个纠缠态。显然，在这个态中，测 量第一个粒子（在 z方向）得到某一结果，则 zz 知道第二个粒子随之测量知道第二个粒子随之测量 （（在在 方向方向））的结果的结果。。 现考虑对它们的自旋沿不同方向进行相继测 量量。第第一个粒子沿个粒子沿 ˆˆ 方向测量方向测量，第第二个粒子沿个粒子沿 a ˆ 方向 b 测量。它们的测量结果都为 1