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第第 九九 讲讲
。 宇称宇称
((1）已证明明，位势在位势在 x x 的变换下不变，
则可选具有确定的宇称的函数作为能量本征态的
解
解。
把以偶函数描述的态称为偶宇称态
uu 11nn ((x)) uu 11nn ((x))
奇函数描述的态称为奇宇称态。
u 2n (x) u 2n (x)
宇称的概念是量子力学所特有的 。
((22)) 有限对称方位阱有限对称方位阱：：
a
V0 x
2
VV((xx))
0 x a
2
仅讨论束缚态，所以
V0 E 0
由于是一维对称势的束缚态 。因此其解必
具有确定的宇称具有确定的宇称。所以所以，只要在区域只要在区域x 00 中求解中求解
A ．偶宇称解：
偶宇称解：
2
uu ((xx)) VV((xx))uu ((xx)) EuEu((xx))
2m
VV EE 00
由于由于，，00 有解有解
a
A cosαx B sinαx 0 x
22
u (x)
Ceβx Deβx x a
，
22
2mE 2m(V0 E)
α β
其中， 2 ， 2 。
由于是偶宇称解，所以其导数为奇函数，
即在即在 x 00 处处，导数为零的解导数为零的解。于是于是，要求要求BB 00
另外另外，要求解有界要求解有界，所以可能解为所以可能解为
a
A cosαx 0 x
22
uu ((xx))
Ceβx x a
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