数学论文拐点的判别及其在情报学中的应用.docVIP

学校代码 10812 分 类 号 O17 学 号 20100403207 XX学院 毕业论文（设计） 拐点的判别及其在情报学中的应用 系 别 数学系 专 业 数学与应用数学 姓 名 xxx 指导教师 xxx 职 称 教授 日 期 2012年6月  国内图书分类号：O17 吕梁学院本科毕业论文（设计） 拐点的判别及其在情报学中的应用 姓 名 xxx 系 别 数学系 专 业 数学与应用数学 申请学位 学士学位 指导教师 职 称 教授 摘 要 本文以实数集R连续的七大定理:单调有界原理(公理);闭区间套定理;确界定理;有限覆盖定理;致密性定理;柯西收敛准则(完备性定理);戴德金分割定理为理论依据应用极限的研究方法提出拐点的不同定义,并对不同定义进行分析,进而给出了拐点的一个确切定义,在此基础上应用拐点定义判别了一些分段函数、初等函数以及由参数方程确定的函数的拐点. 任何一个数学概念的给出都是其该数学概念的充分必要条件,那么对于拐点这一数学概念来说当然也不例外,从拐点的定义出发可以推出拐点的一系列充分条件和必要条件,它们作为定理当然需要严格的证明,本文对这些定理也给出了其严格的证明.同时,在给出拐点的定义及其判别法之后,针对极点来说很有必要来进一步探讨一下拐点和极点的联系.即:对于一个函数来说它的拐点是它一阶导函数的极点.在这一系列拐点的理论基础知识中最为重要的是给出一个具体的函数如何运用最为恰当的判别法来判别一点是否为该函数的拐点,从而起到最优化的作用. 最后,在研究一系列拐点的理论基础知识后,重点讨论拐点在生活中的运用,其中最为重要的是拐点在情报学中的应用,其中有:拐点的情报学意义和决策支持价值,以及逻辑曲线的拐点公式. 关键词:拐点;导数;极点;凹凸性;情报学 ABSTRACT Based on the continuous seven theorems in the set of real numbers(R)—monotone bounded principle (axioms); closed interval theorem; supremo theorem; finite covering theorem; compact theorem; Cauchy convergence criteria(completeness theorem); Dedekin partition theorem—and the method of limit theory, I put forward different definitions of inflection point and analyze them. Then, I get the accurate definition and discriminate other inflection points, such as piecewise function, elementary function and the function defined by parametric equations of inflection. Any mathematical concept is the necessary and sufficient condition for itself. For the inflection point, there is no exception. From the definition of inflection point, we can interfere a series of necessary and sufficient conditions. Inevitably, these conditions need strict proofs. Meanwhile, given the definition of inflection point and its discrimination method, it is very necessary to make a further discussion about the contact between inflection point and pole. Namely, for a derivative function, the inflection point is the pole. In this series of theoretical knowledge of the inflection point, the most important is how