2012年高考考前模拟预测试题及答案_精品.docVIP

前模预测 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 已知＝b－i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝－1 B．1 2 D．3 【解析】因为,所以,故a＋b＝．全集U＝R，A＝{x|2x＞4}，B＝{x|log3x＜1}，则A∩B＝ A.{x|x＜－2} B．{x|2＜x＜3} {x|x＞3} D．{x|x＜－2或2＜x＜3} 【解析】因为A＝,所以A∩B＝{x|2＜x＜3} B．C．D．,则因为所以,所以函数在上是增函数,所以有,即,故选D. 5．如图所示是函数图象的一部分，则此函数的解析式为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知,A=2,,解得,又因为,所以,故选B. 6．函数已知时取得极值，则的值等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】因为,所以,解得. 7．已知平面向量，满足，，与的夹角为，若，则实数的值为（ ） A． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以,解得 . 8．（理科）正弦曲线和直线及轴所围成的平面图形的面积是（ ） A .1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】所求面积为3-3()=3,故选C. 8．（文科）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆 的标准方程是　（ ） A．（x-2）2+（y-1）2=1 B．（x-2） 2+（y+1） 2=1 C．（x+2） 2+（y-1） 2=1 D．（x-3） 2+（y-1） 2=1 ,半径为,则=1,解得,所以, 解得,故圆心坐标为(2,1),所以该圆的标准方程是（x-2）2+（y-1）2=1是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（ ） B．4 C．2 D． 【答案】C 【解析】设公差为,则,解得,所以公比为 ,故选C. 10．若右边的程序框图输出的是，则条件①可为（ ） A． B． C． D． 【解析】因为==126,解得,故选B. 11．已知在上是奇函数,且满足当时，,则等于 ( )A. B.2 C. D. 98 【答案】A 【解析】因为所以,所以4是的周期,所以===-2,故选A. 12．对任意的实数，记若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中，正确的是（ ）A．为奇函数 B．有极大值且有极小值 C．的最小值为且最大值为 D．在上不是单调函数 【解析】因为,,由是奇函数,其图象关于原点对称,故可知,选项D正确. 第卷 （非选择题 满分90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共分.把答案填写在答题纸相应位置上．是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于________． 【解析】因为所以,又因为所以可设,则,,所以由椭圆的定义知:,又因为,所以离心率 . 14. 设、满足约束条件 ，，在区间上恒有，则实数的取值范围是 。 【答案】 【解析】当时, 函数在区间上是减函数,所以,即,解得;当时, 函数在区间上是增函数,所以,即,解得,此时无解.综上所述, 实数的取值范围是. 16．给出下列五个命题：①当时，有；②中，是成立的充分必要条件；③函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；④已知是等差数列的前n项和，若，则；⑤函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为 。 【答案】②③④ 【解析】对①，可以为负，故错误. 三、解答题：本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 中，分别是角 A、B、C的对边， 且（1）求角B的大小；（2）设函数，求函数的最小正周期，最大值及当取得最大值时的值. 【解析】（1）由，得 由正弦定理，得 2分 即， ， 4分 在中，，， 6分 （2）， 8分 所以的最小正周期为 10分 令，得 即当时取最大值1 12分 18．（文科）（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2