弹箭简易指导技术-完整版.docVIP

弹箭简易制导技术作业 ------坐标转换 一、 问题 问题：已知发射地点的初始经度、纬度、高度，以及相对正北方向的射向(顺时针为正)，给定地面发射坐标系(按导弹飞行力学或外弹道学习惯定义)下的位置 , ，如何转化为经度、纬度、高度数据及 。 逆问题：由经、纬、高及导航坐标系下的速度向量转换为发射地面坐标系下的位置及速度向量。 在MATLAB/Simulink环境中设计坐标转换程序：由载体质心处的经、纬、高及NED导航坐标系下的速度向量转换为发射地面坐标系下的位置及速度向量，发射地面坐标系按照导弹飞行力学体系定义。 发射地点的经度、纬度和射向作为程序的参数，可进行设置(避开极点附近的高纬度地区)。 二、 转换方法 1、 位置的转换 (1)由发射位置的经度，纬度和高度通过LLA to ECEF Position 模块获得在地球坐标系下的位置向量，同样的方法获得弹丸在地球坐标系下的位置向量； (2)由上述中的后者减去前者，就得到弹丸相对于发射点的向量在地球坐标系下的表示，然后通过 DCM ECEF to NED模块转换到NED下； (3)由上述得到的向量再转换到发射坐标系下即可，且由发射坐标系转换到导航系的转换矩阵为  且设图中所示方向为正向。这样，把上面的矩阵求逆即得导航系到发射系的转换矩阵。 2、速度的转换 (1)把导航系下的速度向量转换到ECEF坐标系下。其中，转换矩阵由DCM ECEF TO NED 求逆即得。 (2)把上述向量转换到发射点处导航系下。其中，转换矩阵同(1)，不过经纬度应分别取对应的值。 (3)把上述向量转换到发射坐标系下。转换矩阵由1中得出的转换矩阵求逆即可。整体框图如下： 二、 结果 1、纬度32.25，经度118.4，高度30.2公里时，导航系下的速度向量设为：（1000，20，-1000）。得到的结果如下： 位置向量 速度向量 由结果可知，与正问题所得结果符合。经多次取不同的值仿真可知，经纬度微小变化将导致结果偏差较大。上述计算的输入量，也即经纬度并非分别为32.25，118.4，而是取由正面计算所得到的结果，32.253和118.448（更精确的结果为32.253073175175274和118.4481149291461）。如输入量为32.25和118.4，将得到如下结果： 由结果对比可知，经纬度的细小变化对速度的处理没有大的影响，但是对位置将产生较大的影响。 x x N E