重庆市2012届高三考前最后冲刺数学(文)试题.docVIP

重庆市2012届高三考前冲刺数学文试题 满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知则集合P中元素的个数 ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．已知角a的终边过点P（1，-2），则sina·cos a的值为 （ ） A． B． C． D． 3．已知向量（2，0），=1，=1，则向量与的夹角为 （ ） A． B． C．` D． 4．已知相交直线、的夹解为表示的图形是 （ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．圆或椭圆 5．已知ab0，则下列不等式中正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．抛物线（ ） A． B． C．3 D． 8．已知（ ） A． B． C． D． 9．已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，则满足条件的直线b有 （ ） A．0条 B．2条 C．4条 D．无数条 10．设△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、ｃ，若，则 △ABC的形状为 （ ） A．直角非等腰三角形 B．等腰非等边三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。 11．某单位有男职工48人，女职工36人，若有分层抽样的方法从该单位抽取一个容量为21的样本，则抽取男职工的人数为 。 12．一个项数为偶数的等比数列，奇数项之和等于偶数项之的，则此等比数列的公比q= [来源:学科网] 13．已知点P在双曲线、、 = 。 14．若二项式的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是 。 15．从正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点和各棱的中点中任取两点边成直线，要求所得直线与AC1垂直，则这样的直线共有 条。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分13分）[来源:Zxxk.Com]的最大值为6。 （1）求实数a的值： （2）求的单调增区间。 17．（本小题满分13分） 某人向主办方交20元钱可以参加一次游戏活动，其规则如下，箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个，从中有放回地每次任取一球，取到红球则游戏停止，且最多取3次，每取一次球可获得10元奖金。 （1）求此人获得20元奖金的概率； （2）求此人恰好取到两次蓝球的概率。 [来源:Zxxk.Com] （1）求； [来源:Z_xx_k.Com] （2）设。 19．（本小题满分12分） 如题19图所示，已知菱形ABCD的边长为2，将其沿对角线BD折成直二面角A－BD－C。 （1）证明：AC⊥BD； （2）若二面角A－BC－D的平面角的正切值为2，求三棱锥A－BCD的体积。 20．（本小题满分12分） 已知曲线 (1)求实数b，c的值； （2）若过点（0，2）可作曲线的三条不同的切线，求a的取值范围。 21．（本小题满分12分）[来源:Z+xx+k.Com] 已知椭圆，斜率为k（k≠0）的直线经过椭圆的上焦点F且与椭圆交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M（0，m），与x轴交于点N。 （1）求椭圆C的方程； （2）求m的取值范围； （3）记△MPQ，△NMF的面积分别为S1、S2，若S1=6S2，求干线的方程。