黄冈中学2012届高三五月模拟考试数学文试题.docVIP

湖北省黄冈中学2012届高三五月模拟考试数学试题（文科） 命题人：黄冈中学优秀数学教师　钟春林 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则A∩B＝（　） A．[1，＋∞）　　 　　　B．（1，＋∞） C．（0，＋∞）　　　　　D．[0，＋∞） 2、已知向量，，，则（　） A．20　　　　　　　　　 B．40 C．　　　　　　　　D． 3、如果复数的实部和虚部互为相反数，则b的值等于（　） A．0　　　　　　　　　　B．1 C．2　　　　　　　　　　D．3 4、命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（　） A．a≥4　　　　　　　　 B．a≤4 C．a≥5　　　　　　　　 D．a≤5 5、下列关于斜二测画法下的直观图的说法正确的是（　） A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线 B．梯形的直观图可能是平行四边形 C．矩形的直观图可能是梯形 D．正方形的直观图可能是平行四边形 6、先将函数f（x）＝sinxcosx的图像向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数g（x）的图像．则g（x）的一个增区间可能是（　） A．　　　　　　　 B． C．　　　　　　　 D． 7、运行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　） A．3　　　　　　　　　　B．－2 C．4　　　　　　　　　　D．8 8、已知a＞b，函数的图象如下图所示，则函数 的图象可能为（　） 9、直线4kx－4y－k＝0（k∈R）与抛物线y2＝x交于A、B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线的距离等于（　） A．　　　　　　　　　 B．2 C．　　　　　　　　　 D．4 10、已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（　） A．3　　　　　　　　　　B．5 C．7　　　　　　　　　　D．9 显示提示 　　1、B 　　解析：集合，，故答案为B． 　　2、D 　　解析：，解得． 　　3、A 　　解析：，则2－b＝2＋b，故选A． 　　4、C 　　解析：若命题为真，则a≥x2，故a≥4，故答案为C． 　　5、D 　　解析：由斜二测画法的规则可知答案为D． 　　6、D 　　解析：，它的递增区间为．故D真． 　　7、B 　　解析：． 　　8、B 　　解析：根据f（x）的图像知0＜b＜1，a＞1，则g（x）单调递增，且由h（x）＝logax向左平移了b个单位，故选B． 　　9、C 　　解析：直线4kx－4y－k＝0过定点恰好为抛物线y2＝x的焦点，根据抛物线的定义知，弦AB的中点到准线的距离，故到直线的距离为． 　　10、D 　　解析：对R上的奇函数f（x），有f（0）＝0；又f（1）＝sinπ＝0；再由T＝3，∴f（3）＝f（0＋3）＝f（0）＝0；f（6）＝f（3＋3）＝f（3）＝0；f（4）＝f（1＋3）＝f（1）＝0；f（－2）＝f（－2＋3）＝f（1）＝0，f（2）＝－f（－2）＝0；f（5）＝f（2＋3）＝f（2）＝0，因为，所以，综上可知f（x）在区间[0，6]上的零点为0，1，，2，3，4，，5，6，共9个．故选D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、如图是2012年某高校自主招生面试环节中，7位评委对某考生打出的分数茎叶统计图．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为__________，方差为__________． 12、双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为，则它的离心率e＝__________． 13、2012年黄冈中学春季球类运动会的篮球决赛需要两名学生裁判，经过两轮筛选后有来自高二的3名同学和高三的3名同学入围．从这6名同学中抽取2人为最终人选，至少有一名高二的同学的概率是__________． 14、已知实数x，y满足，则2x＋y的最小值为__________，最大值为__________． 15、已知如下等式： 　　则由上述等式可归纳得到__________（n∈N*）． 16、若直线y＝kx＋1和圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点（其中O为坐标原点），且∠AOB＝60°，则实数k的值为__________． 17、有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．现有两种工作方案：第一种方案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后逐台投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕．若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为_