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* 强迫振动（受迫振动）：结构在荷载作用下的振动。 k y(t) y m ky P(t ) m P(t ) P(t ) m 弹性力－ky、惯性力 和荷载P(t)之间的平衡方程为: 1、简谐荷载： t m F t A t A q q w q q sin sin sin 2 2 = + - t A y q sin = t y t m F y st q w q q w q w sin ) 1 ( 1 sin ) 1 ( 2 2 2 2 2 - = - = 单自由度体系强迫 振动的微分方程 特解： .. .. .. .. m t F y y q w sin 2 = + .. 最大静位移yst（是把荷载幅值当作静荷载作用时结构所产生 的位移）。 特解可写为： 通解可写为： 设t=0时的初始位移和 初始速度均为零，则： 过渡阶段：振动开始两种振动同时存在的阶段； 平稳阶段：后来只按荷载频率振动的阶段。（由于阻尼的存在） 按自振频率振动 按荷载频率振动 平稳阶段： 最大动位移（振幅）为： 动力系数β为： 1 0 2 3 1 2 3 w q b 重要的特性： 当θ/ω→0时,β→1，荷载变 化得很慢，可当作静荷载处理。 当0θ/ω1时,β1，并且随 θ/ω的增大而增大。 当θ/ω→1时,β→∞。即当荷 载频率接近于自振频率时，振幅 会无限增大。称为“共振”。通常 把0.75θ/ω1.25称为共振区。 当θ/ω1时,β的绝对值随θ/ω 的增大而减小。当θ很大时，荷载变化很快，结构来不及反应。 返回
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