180-积差相关的概念与应用.pptVIP

中正運休所應用統計 王順正 中正運休所應用統計學 積差相關的概念與應用 積差相關 相關係數代表兩個變數之間關係密切與否的程度 K. Pearson發展出來的積差相關(product-moment correlation)：等距變項 一種直線的關係，曲線的關係要用趨向分析(trend analysis) 名義變項以 ？ 相關進行兩個變項的關係密切考驗 其他的相關(2005/11/24) 積差相關 相關係數(correlation coefficient，r)在+1.00至+1.00之間 r = 0 是零相關 r = 1.00、0.92、0.25、…等是正相關 r = -1.00、-0.56、-0.87、 …等是負相關 積差相關 積差相關 積差相關 積差相關 計算方法 解釋 多大才算可能不是零相關 依人數而定 N等於2時相關永遠等於1 N=5(df=3)，α=.05的r值為.878 N=10(df=8)，α=.05的r值為.632 相關大小與r值不成正比(0.3-0.4，0.7-0.8) 有相關不代表有因果關係存在 積差相關與變異數、共變數 變異數(variance)代表分散情形、共變數代表關連性 變異數開平方是標準差、共變數除以第一個變數的標準差及第二個變數的標準差就是積差相關係數 相關係數是兩個變數各化為Z分數後的共變數 兩個積差相關的差異比較 獨立樣本 大專學生體能與運動表現的相關應大於運動選手的體能與運動表現的相關 小學生的智力與學業成績之相關大於大學生的智力與學業成績的相關 依據相關係數轉換為Z分數的方式進行分析(林清山，268頁) 相依樣本 選手一百公尺成績、垂直跳成績和跳遠成績的積差相關差異比較 高中學生智力測驗成績和高中總平均成績預測大學入學考試成績的相關差異性比較(林清山，269頁) 積差相關常見的應用 再測信度上的應用 情意測驗的間隔時間(兩週，王俊明) 認知測驗的間隔時間(一個月) 技能測驗的間隔時間(不受疲勞影響) 通常要.70以上較佳，.60以下不理想 積差相關常見的應用 折半信度上的應用 將測驗分為兩半(通常分為奇數題與偶數題)求其分數的積差相關 通常信度會有低估現象(以spearman brown formula來調整) 如果兩半測驗的變異數不相等(變異數同質性考驗)會高估測驗信度 積差相關常見的應用 效標關連效度上的應用 測驗的分數與外在效標的分數求積差相關 效標的獲得是最主要的問題 1600公尺跑走的效度研究(最大攝氧量為效標？) 大專學生運動參與態度問卷的效度研究(效標？) 積差相關常見的應用 在迴歸分析的應用 簡單迴歸與多元迴歸 簡單迴歸的預測變項(predictable variable)與效標變項(criterion variable) 積差相關的平方等於簡單迴歸分析的決定係數r2 多元迴歸分析 逐步迴歸分析 多元迴歸分析 多元階層迴歸分析 積差相關的問題 受試者人數 特殊的受試者影響大 相關與因果關係 測驗與評量之前先確定要進行積差相關的目的 * *