概率论简介.pptVIP

概率论是一门研究随机现象统计规律性数量关系的数学学科 数理统计是研究如何有效地收集整理和分析受随机影响的数据，并作出统计推断、预测或者决策的一门学科，以概率论为基础 理、工、经管类本科生一门重要的基础课 理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考科目 教材 概率论与数理统计(第三版)，盛骤、 谢式千、 潘承毅，高等教育出版社, 2001 中文参考书 概率论与数理统计，王松桂、程维虎、高旅端编，科学出版社，2003年版 新编概率论与数理统计， 肖筱南编，北京大学出版社, 2002 概率论与数理统计，陈希孺，中国科学技术大学出版社，1996 英文参考书 Probability and statistics for engineering and the sciences, (5th ed.), Jay L. Devore., 北京 : Higher Education Press, 2004 Introduction to probability and statistics : principles and applications for engineering and the computing sciences （4th ed.），J. Susan Milton, Jesse C. Arnold，Boston : McGraw-Hill, c2003. 辅导书 概率论与数理统计学习指导，曹显兵 ，世界图书出版公司北京公司 ，2005 概率论与数理统计解题指导——概念、方法与技巧，谢莉、尹素菊、陈立萍、李寿梅编，北京大学出版社，2003 第一章 随机事件及其概率 例2 例3 下图所示的电路中，以A表示“信号灯亮”这一事件，以B,C,D分别表示继电器接点，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，闭合，试写出事件A,B,C,D之间的关系。 例4 例5 * * 概率论与数理统计 本书共12章： 其中： 1～5章 为概率论基础部分 6 ～12章为数理统计初步部分 考研要求： 数学一：1～8章 的内容 数学二：不考 数学三： 1～8章 的内容 数学四：1～5章 的内容 确定性现象 随机现象 —— 每次试验前不能预言出现什么结果 试验可能出现的结果不止一个 在相同的条件下进行大量观察或试 验时，出现的结果有一定的规律性 —— 称之为统计规律性 §1.1 随机事件 对某事物特征进行观察, 统称试验. 若它有如下特点,则称为随机试验,用E表示 试验前不能预知出现哪种结果 基本术语 1.1 可在相同的条件下重复进行 试验结果不止一个,但能明确所有的结果 样本空间—— 随机试验E 所有可能的结果 样本空间的元素, 即E 的直接结果, 称为 随机事件 —— ?的子集, 记为 A ,B ,… 它是满足某些条件的样本点所组成的集合. 组成的集合称为样本空间 记为? 样本点(or基本事件) 常记为? ，? = {?} 其中T1,T2分别是该地区的最低与最高温度 观察某地区每天的最高温度与最低温度 观察总机每天9:00~10:00接到的电话次数 有限样本空间 无限样本空间 投一枚硬币3次，观察正面出现的次数 例1 给出一组随机试验及相应的样本空间 例1 基本事件 —— 仅由一个样本点组成的子集 它是随机试验的直接结果,每次试验必定发 生且只可能发生一个基本事件. 必然事件——全体样本点组成的事件,记为?, 每次试验必定发生的事件. 随机事件发生 —— 组成随机事件的一个样 本点发生 不可能事件——不包含任何样本点的事件, 记为? ,每次试验必定不发生的事件. A ? 随机事件的关系和运算 雷同集合的关系和运算 事件的关系和运算 文氏图 ( Venn diagram ) —— A 包含于B 事件 A 发生必 导致事件 B 发生 A B ? 且 1. 事件的包含 2. 事件的相等 或 事件 A与事件B 至 少有一个发生 发生 的和事件 —— 的和事件 —— —— A 与B 的和事件 ? 3. 事件的并(和) 或 事件 A与事件B 同时 发生 发生 的积事件 —— 的积事件 —— —— A 与B 的积事件 4. 事件的交(积) 发生 ? 事件 A 发生，但 事件 B 不发生 —— A 与B 的差事件 5. 事件的差 —— A 与B 互斥 A、 B不可能同时发生 A B 两两互斥 两两互斥 6. 事件的互斥(互不相容) —— A 与B 互相对立 每次试验 A、 B中有且只有一个发生 A 称B 为A的对立事件(