期末考试复习题练习题_高等数学习题库9.docVIP

《高数》试卷9（下） 选择题： １．下列平面中过点（１,１,1）的平面是　　　　　　． （Ａ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝０　（Ｂ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝１　（Ｃ）ｘ＝１　（Ｄ）ｘ＝３ ２．在空间直角坐标系中，方程表示　　　　　　． （Ａ）圆　（Ｂ）圆域　（Ｃ）球面　（Ｄ）圆柱面 ３．二元函数的驻点是　　　　　　． （Ａ）（０,０） （Ｂ）（０,１） （Ｃ）（１,０）　（Ｄ）（１,１） ４．二重积分的积分区域Ｄ是，则　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ５．交换积分次序后　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ６．ｎ阶行列式中所有元素都是１，其值是　　　　　． （Ａ）ｎ　（Ｂ）０　（Ｃ）ｎ！　（Ｄ）１ ７．对于ｎ元线性方程组，当时,它有无穷多组解,则 　． （Ａ）ｒ＝ｎ　（Ｂ）ｒ＜ｎ　（Ｃ）ｒ＞ｎ　（Ｄ）无法确定 ８．下列级数收敛的是　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ９．正项级数和满足关系式，则　　　　　　． （Ａ）若收敛，则收敛　（Ｂ）若收敛，则收敛　 （Ｃ）若发散，则发散　（Ｄ）若收敛，则发散　 １０．已知：，则的幂级数展开式为　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） 填空题： 数的定义域为 　　． ２．若，则　　　　　　． ３．已知是的驻点，若则 当　　　　　　时，一定是极小点． ４．矩阵Ａ为三阶方阵，则行列式　　　　 ５．级数收敛的必要条件是　　 　　． 计算题(一)： 已知：，求：，． 计算二重积分，其中． ３．已知：ＸＢ＝Ａ，其中Ａ＝，Ｂ＝，求未知矩阵Ｘ． ４．求幂级数的收敛区间． ５．求的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）． 四．计算题(二)： 求平面ｘ－２ｙ＋ｚ＝２和２ｘ＋ｙ－ｚ＝４的交线的标准方程． 设方程组，试问：分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解． 参考答案 一．１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ；６．Ｂ；７．Ｂ；８．Ｃ；９．Ｂ；１０．Ｄ． 二．１．　２．　３．　４．２７　５． 1．解： 2．解： 3．解：. ４．解：当|x|〈1时，级数收敛，当x=1时，得收敛， 当时，得发散，所以收敛区间为. ５．解：.因为 ,所以 . 四．1．解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:. 2．解： 当时,,无解; 当时, ,有唯一解:; 当时, ,有无穷多组解: (为任意常数)