应用数学专升本数学模拟试卷7.docVIP

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2017-09-26 发布于江苏
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应用数学专升本数学模拟试卷7.doc

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专升本数学模拟试卷(七) 一、选择题（38=24分） 1.当时，变量是___________. A 无穷小 B 无穷大 C 有界的，但不是无穷小量 D 无界的，但不是无穷大 2.当时，与是同阶无穷小，则为________. A 1 B 2 C 3 D 4 3.设，则下列判断正确的是_________. A 若发散，则必发散 B 若无界，则必无界 C 若有界，则必为无穷小 D 若为无穷小，则必无界 4.“任意，总存在正整数N，当时，恒有”是收敛于的________. A 充分但非必要条件 B 必要但非充分条件 C 充分必要条件 D 既非充分条件又非必要条件 5.设，，则__________. A 3 B 7 C 8 D 9 6.设的原函数为，则___________. A B C D 7.两曲线与在点相切，则正确的是_________. A B C D 8.设，则函数在点处__________. A 导数存在且 B 导数一定不存在 C 取得最大值 D 取得最小值二、填空题（34=12分） 9.微分方程的通解为______________. 10.=__________. 11.设，可导，则______________. 12.曲面在点处的切平面方程为___________. 三、计算题（58=40分） 13.计算. 14.求. 15.设，求. 16.求和 17.在摆线，上，求分摆线第一拱的弧长成的点的坐标. 18.设函数过原点，且具有连续导数，在原点处切线的倾角.求。 19.求幂级数的收敛域. 20.计算，其中是由轴、轴与曲线所围区域. 四、综合题（38=24分） 21.设在上连续且递减，求证当时，有. 22. 设在上连续，在可导，且，. 求证：(1)存在，使. (2)对任意的实数，存在使. 23.设，则.