《2011年高考真题解析版—数学理（天津卷）解析版》.doc

课标理数【2011·天津卷】 理数1.L4[2011·天津卷] 是虚数单位，复数= A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．. 理数2.A2 [2011·天津卷] 设则“且”是“” 的 A．　　B．C． D．时，一定有；反过来当 ，不一定有，例如也可以，故选A 理数3.L1 [2011·天津卷] 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 A． B．C． D．时，； 时，； 时，； 时，，∴输出，故选B. 理数4. D2[2011·天津卷] 已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项， 为的前项和，，则的值为 A． 　　B． 　　C． 　D．，∴，解之得， ∴. 理数5.J3 [2011·天津卷] 在的二项展开式中，的系数为 A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D．， 令，则的系数为. 理数6. C8[2011·天津卷] 如图，在△中，是边上的点，且，则的值为 A．　　　B． 　C． 　　D．＝2，则，，由余弦定理得 ， ∴. 由正弦定理得，即. 理数7. B6B7[2011·天津卷] 已知则 A．B．C．D．，，，在同一坐标系下作出三个函数的图象， 由图象可得 ， 又∵为单调递增函数， ∴. 理数8. B5[2011·天津卷] 对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 A． 　　B． 　C． 　D． 则的图象如图 ∵的图象与轴恰有两个公共点， ∴与的图象恰有两个公共点，由图象知，或. 二、填空题 理数9. I1[2011·天津卷] 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为___________. 【答案】12 【解析】设抽取男运动员人数为，则，解之得. 理数10.G2 [2011·天津卷] 一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体 的体积为__________. 【答案】 【解析】该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，. 理数11. N3[2011·天津卷] 已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_______. 【答案】 【解析】参数方程，消去得，焦点坐标为. ∴直线的方程为， 又∵直线与圆相切， ∴. 理数12.N1 [2011·天津卷] 如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为________. 【答案】 【解析】设，，，由得，即. ∴， 由切割定理得， ∴. 理数13. A1[2011·天津卷] 已知集合，则集合=________. 【答案】 【解析】∵， ， ∴. 理数14. F2[2011·天津卷] 已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________. 【答案】5 【解析】建立如图所示的坐标系，设，则，设 则，∴. 三、解答题 理数15. C7[2011·天津卷]已知函数，中， 理数18.H8 [2011·天津卷] 在平面直角坐标系中，点为动点， 理数19. B12[2011·天津卷] 已知 理数20.D5 [2011·天津卷] 已知数列与满足： y x o D C B A y x o -2 -1 y=log4x y=log3x y=log2x y x o