【管理系统模拟与GPSS语言】输入数据分析的步骤.pptVIP

上一节内容的复习 输入数据分析的步骤 1. 概述 2. 收集数据 3. 分析和判断数据的分布, 假设分布族 1) 点统计法 2) 柱状图法 3) 概论图法 4. 参数的估计 5. 拟合优度检验 6. 确定数据的分布 2-4 参数的估计 2-4 参数的估计 1.参数估计的目的 2.参数估计的理论依据是最大似然法 3.最大似然法 最大似然法认为所观测的一组数据产生的概率是最大的. 2-4 参数的估计 依据最大似然法, 常用分布的参数估计如下: 指数分布: 正态分布: 泊松分布: 2-4 参数的估计 按最大似然法,银行汽车服务窗口顾客到 达间隔时间(例题)的均值可用观测数据的 平均值来估算.即: =X(219)=0.399 到此为止, 我们才初步确定这组数据 的分布是: 2-4 参数的估计 2-4 参数的估计 2-5 拟合优度检验 1. 拟合优度检验的目的 2. 拟合优度检验的原则 H0 假设: 观测数据 Xi 是以 F 为分布的 IID 随机变量。 通过 H0 假设检验, 说明不能拒绝该假设. 　　 不拒绝假设, 并不等于接受假设. 3. 什么是 IID 随机变量? IID - independent identically distributed 即　独立同一分布 　　只有 IID 随机变量才可能利用古典统计理论来分析 2-5 拟合优度检验 拟合优度检验的方法: 1. 直观评估检验 (密度函数的直观比较) 2. 检验 (密度函数的统计比较) 3. K - S 检验 (分布函数的统计比较) 2-5 拟合优度检验 2.5.1 直观评估检验: 将所选分布的密度函数曲线与数据的柱状图绘制在一起, 进行比较, 直观评估. 例: 某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间所选分布 (指数分布)的检验 1.绘制柱状图 2.绘制所选分布的密度曲线 3.将两张图放在一起比较 4.观察拟合情况 2.5.1 直观评估检验 2.5.1 直观评估检验 2.5.1 直观评估检验 2-5 拟合优度检验 2.5.2 检验 检验是对观测数据的柱状图与拟合分布的密度函数的统计比较. 检验的步骤: 1. 设定区间数 K, 计算理论上落入每个区间的概率 Pj 则理论上落入每个区间的点数为 nPj. 2. 将观测数据排序. 3. 分区间, 计算各区间的端点 a0,a1,a2,...ak 4. 计算落入每个区间数据的点数 Nj 5. 计算 技术难点 关于 检验的区间确定问题 例题中假设各区间内理论点数 NPj 相等, 是基于区间宽度不相等这样一个事实. 各区间的端点可计算如下: 拟合优度的 检验 例2.5 某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间 拟合优度检验 1. 取 K=20, Pj=1/20=0.05, nPj=219*0.05=10.95 2. 通过计算得 = 22.188 3. 查表 (参考书 6 中262页)得 2-5 拟合优度检验 用观测数据的经验分布函数.与所选拟合分布的分布函数相比较 拟合优度的K-S 检验 Dn = max [ ] * 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 * 不同均值的指数分布密度曲线 例 2.4 某银行汽车服务窗口汽车到达间隔时间分布密度曲线 参数估计值得到后, 还要对所选分布进行拟合 优度检验, 以便最后对所选分布作出结论. 这是第五节要讲的内容. ( Goodness - of - Fit Tests ) 某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间柱状图 某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间 所选指数分布的密度曲线 柱状图与密度曲线的直观比较 6. 查 分布表 , 得 7. 比较和判断 其中: k-1 为自由度. 为置信度 则拒绝 H0 假设 若 2.5.2 检验 技术难点：由于各区间宽度不相等,求各区间端点较难 1 0 a1 a2 aj aj+1 ……. F(x) x J/k (J+1)/k aj=F