【理论力学课件】约束和约束反力.pptVIP

第2节约束和约束反力 约束 约束的分类 几何约束和微分约束 完整约束和非完整约束 例1 约束对运动的影响 牛顿力学 将约束看作是有未知力作用在质点上，使其运动受限制。 约束都可以用未知力代替。 改变运动的原因都归结为力。 分析力学 将约束看作是强制性的。 先找到约束允许的可能运动，再按照一定的规则从所有可能的运动中得到真实的运动 。 约束与力都是改变运动的原因。 约束力 柔索约束 齿轮啮合 齿轮啮合 光滑接触面约束 光滑接触面约束 光滑圆柱铰链 光滑圆柱铰链 光滑圆柱铰链 光滑圆柱铰链 光滑圆柱铰链 光滑圆柱铰链 光滑球形铰链 固定端约束 受力分析 二力平衡及三力平衡条件 例4A 例4B 例4C 例5A 例5B 例5C A A B C P B C P A C B P C B A B C P A P NA B A B C P1 P2 A P1 P2 返回 牛顿定律与达-拉原理 第3章 * 约束：对非自由质点系运动预加的限制条件，其数学表达式称为约束方程式 可简记为 约束的形式和机理是千差万别的 由刚性杆连接的两个质点 圆盘在粗糙平面上纯滚动 导弹 双面约束 单面约束 微分约束 几何约束 完整约束 非完整约束 定常约束 非定常约束 理论力学主要研究受双面、定常、完整约束的非自由质系。 如约束方程为等式，则称其为双面约束或等式约束；否则称为单面约束或不等式约束。 单面约束和双面约束 刚性杆 柔索 返回 对于单面约束，质点的运动可以分阶段考虑（无约束阶段和双面约束阶段）。 如约束方程中不包含速度，则称其为几何约束；否则称为微分约束。 返回 A 几何约束和可以积分成为几何约束的微分约束，称为完整约束，不可积的微分约束称为非完整约束。 返回 A M T 如约束方程中不显含时间 t ，则称其为定常约束；否则称为非定常约束。 定常约束和非定常约束 返回 设一个质点被限制在某个平面内运动。 若取z轴垂直于该平面，则约束方程为 z = const 这是定常、双面、几何约束。 设质点被限制在某个球心位于坐标原点的球面上运动，球半径随时间变化 。 约束 是非定常、双面、几何约束。 例2 设两个质点用长为 l 的绳相连。 则约束 是单面、定常、几何约束。 例3 约束力：约束施加于被约束物体上的力，也称约束反力，其方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 主动力：除约束力以外的其它力，它不依赖于质点的运动和约束，也称载荷 几种典型约束及其约束反力方向的分析 柔性约束 光滑接触面 齿轮啮合 光滑圆柱铰链 光滑球形铰链 固定端约束 约束反力为拉力，作用线沿柔索 返回 啮合角 = 20o 返回 约束力沿接触面公法线方向 返回 固定铰支座 圆柱铰链 X Y 约束力通过柱铰中心轴 固定铰支座 X Y 滚珠(柱)轴承 辊轴支座约束 返回 N 约束力通过球铰中心 止推轴承 返回 返回 确定研究对象（单个物体、多个物体） 取分离体，解除约束（用约束反力取代） 画受力图 正确进行受力分析及画好受力图的要点 熟知各种约束的性质及其约束反力方向 正确运用作用力与反作用力的关系 会判断二力构件(及三力构件) 应画出所受的全部外力，不能遗漏 力是运动产生和改变的唯一原因，研究质系的动力学问题时，首先要弄清楚有那些力作用在该质系上 — 受力分析 二力平衡条件：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。 三力平衡汇交定理：作用在刚体上相互平衡的三个力，其作用线必处于同一平面内，且汇交于一点。 返回 A C B A B C T Q A C B T Q A B D C T P Q A B D C A B C A C B T Q MA A C B T Q MA