［精品］新编高中数学必修1全册学案.Doc

[必修1]第一章 集合 第一节 集合的含义与表示 学时：1学时 [学习引导] 一、自主学习 1．阅读课本. 2．回答问题： ⑴本节内容有哪些概念和知识点？ ⑵尝试说出相关概念的含义？ 3完成练习 4小结 二、方法指导 1、要结合例子理解集合的概念，能说出常用的数集的名称和符号。 2、理解集合元素的特性，并会判断元素与集合的关系 3、掌握集合的表示方法，并会正确运用它们表示一些简单集合。 4、在学习中要特别注意理解空集的意义和记法 [思考引导] 一、提问题 1．集合中的元素有什么特点？ 2、集合的常用表示法有哪些？ 3、集合如何分类？ 4．元素与集合具有什么关系？如何用数学语言表述？ 5集合和是否相同？ 二、变题目 1．下列各组对象不能构成集合的是（ ） A．北京大学2008级新生 B．26个英文字母 C．著名的艺术家 D．2008年北京奥运会中所设定的比赛项目 2．下列语句：①0与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的解集可表示为； ④集合可以用列举法表示。 其中正确的是（ ） A．①和④ B．②和③ C．② D．以上语句都不对 [总结引导] 1．集合中元素的三特性： 2．集合、元素、及其相互关系的数学符号语言的表示和理解： 3．空集的含义： [拓展引导] 1．课外作业：习题1—1第题； 2．若集合，求实数的值； 3．若集合只有一个元素，则实数的值为 ；若为空集，则的取值范围是 ． 撰稿：程晓杰 审稿：宋庆 参考答案 [思考引导] 一、提问题 1．确定性、互异性、无序性 2、列举法、描述法、图示法 3、按元素的个数分为：空集（集合中没有元素）、有限集（集合中有有限个元素）、无限集（集合中有无穷多个元素） 4．属于、不属于； 5不同 二、变题目 1．C； 2．C； [拓展引导] 2．或； 3．0或1； 撰稿：程晓杰 审稿：宋庆 [必修1]第一章 集合 第二节 集合的基本关系 学时：1学时 [学习引导] 一、自主学习 1．阅读课本． 2．回答问题 （1）本节引入了哪些新的数学概念？ （2）子集及真子集概念的内容是什么？ （3）Venn图是什么？ 3完成练习 4、小结 二、方法指导 1在学习子集概念时，注意体会“任意”二字，及符号“”与“”的区别。 2、集合的包含关系可分为集合相等和真包含，注意借助Venn图，通过数形结合来理解。 [思考引导] 提问题 1、概念填空： ⑴对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素 ，那么集合A叫做集合B的子集，记作 或 ； ⑵若两个集合A，B满足 ，则称集合A与B相等，记作 ； ⑶空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 ． 2两个集合有什么关系？ 3．写出和的关系 二、变题目 已知集合P={1，2}，那么满足QP的集合Q的个数是 ． 2．已知集合A={-1，3，2m-1},集合B={3, }，若BA，则实数m= ． [总结引导] 1、子集概念 2、集合相等的定义 3、真子集的定义 4．用Venn图表示集合之间的关系： 5．元素与集合的关系和集合与集合之间的关系的区别： [拓展引导] 1．课外作业：习题1—2第1、2、3、4题． 2．A=，B=，则A与B的关系是 ． 3．下列四个集合中，表示空集的是（ ） （A）{0} （B） （C） （D） 4．已知A={1,x,2x}, B={1,y,y2}, 若AB，且BA，求实数x和y的值，B=，若，求的取值集合． 6．已知集合A=，B=， 且BA，求实数的取值集合． 撰稿：程晓杰 审稿：宋庆 参考答案 [思考引导] 提问题 1、概念填空： ⑴ 都属于集合B ， AB或 BA ； ⑵AB且AB ， A=B ； ⑶子集 ， 真子集 ． 2． 略 3．是两个不同的集合， 二、变题目 1．4； 2．1； [拓展引导] 2．； 3．D； 4． 或 5． 6． ⑴若，则实数的取值集合为 ⑵若，无交集，此种情况舍去; ⑶若， 则实数的取值集合为 ⑷若，则实数的取值集合为 撰稿人：程晓杰 审稿人：宋庆 【必修1】第一章 集合 集合的基本运算（1） 交集与并集 学时：1学时 [学习引导] 一、自主学习 1．阅读课本． 2