［精品］人教版高中数学必修5全套学案［ 151页］.doc

人教版高中数学必修5全套学案 目 录 §1.1.1 正弦定理 1 §1.1.2 余弦定理 5 §1.2应用举例—①测量距离 14 §1.2应用举例—②测量高度 18 §1.2应用举例—③测量角度 23 §1.2应用举例—④解三角形 27 §1.2应用举例（练习） 32 第一章 解三角形（复习） 37 §2.1数列的概念与简单表示法(1) 41 §2.1数列的概念与简单表示法(2) 45 §2.2等差数列（1） 50 §2.2等差数列（2） 54 §2.3 等差数列的前n项和(1) 58 §2.3 等差数列的前n项和(2) 63 §2.4等比数列（1） 67 §2.4等比数列（2） 72 §2.5等比数列的前n项和(1) 76 第二章 数列（复习） 86 §3.1 不等关系与不等式（1） 90 §3.1 不等关系与不等式（2） 94 §3.2 一元二次不等式及其解法（1） 99 §3.2 一元二次不等式及其解法（2） 103 §3.2一元二次不等式及其解法（3） 108 §3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（1） 113 §3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（2） 117 §3.3.2 简单的线性规划问题(1) 121 §3.3.2简单的线性规划问题(2) 126 §3.3.2简单的线性规划问题(3) 130 §3.4基本不等式 (1) 134 §3.4基本不等式 (2) 138 第三章 不等式（复习） 143  §1.1.1 正弦定理 学习目标 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． 学习过程 一、课前准备 试验：固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动． 思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在RtABC中，设BC=a，AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有，，又， 从而在直角三角形ABC中，． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义， 有CD=，则， 同理可得， 从而． 类似可推出，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 ． 试试： （1）在中，一定成立的等式是（ ）． A． B. C. D. （2）已知△ABC中，a＝4，b＝8，∠A＝30°，则∠B等于 ． [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使， ，； （2）等价于 ，，． （3）正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如； ． ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值， 如； ． （4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它的边和角的过程叫作解三角形． ※ 典型例题 例1. 在中，已知，，cm，解三角形． 变式：在中，已知，，cm，解三角形． 例2. 在． 变式：在． 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 正弦定理： 2. 正弦定理的证明方法：①三角函数的定义， 还有 ②等积法，③外接圆法，④向量法. 3．应用正弦定理解三角形： ①已知两角和一边； ②已知两边和其中一边的对角． ※ 知识拓展 ，其中为外接圆直径. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 在中，若，则是（ ）. A．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 2. 已知△ABC中，A∶B∶