三年级奥数：递推法解题习题及答案（A）.doc

十二、逆推法解题（A卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.那么这个数是 . 2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有 斗酒. 3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停 辆车. 4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有 吨. 5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有 粒棋子. 6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,那么原来至少有 个桔子. 7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,那么,袋中原来共有 个球. 8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 . 9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,那么,这四个数依次是 . 10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 . 二、解答题 11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池塘的? 12.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米? 13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元? 14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题 1. (100×4+20-112)÷4=77 2. 斗 第三次见花前应有一斗; 第三次遇店前应有(斗); 第二次见花前应有(斗); 第二次遇店前应有(斗); 第一次见花前应有(斗); 第一次遇店前应有(斗). 3. 甲:45辆;乙:90辆. 把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,那么乙站所停的是1.5倍,那么“135”辆就是2.5倍,这样 甲站后来有:135÷2.5=54(辆) 乙站后来有:54×1.5=81(辆) 甲原有:54+36-45=45(辆) 乙原有:81+45-36=90(辆) 4. 782吨. [(180+8)×2+15]×2=782(吨) 5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒. 现各有168÷4=42(粒). 甲:42-6+2=38 乙:42-6+6=42 丙:42-3+6=45 丁:42-2+3=43 6. 85个. 1×4+1=5(个) 5×4+1=21(个) 21×4+1=85(个) 7. 34个. (3-1)×2=4(个) (4-1)×2=6(个) (6-1)×2=10(个) (10-1)×2=18(个) (18-1)×2=34(个) 8. 4 3÷7=0… 6位 1999÷6=333……1 所以是4. 9. 设C数为M,则 A=2M-2 B=2M+2 C=M D=4M 9M=45,M=5 ∴A=8;B=12;C=5;D=20. 10. 1994 由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数. 所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 997×2=1994 二、解答题 11. 第14天占;第13天占. 12. 39天长:40÷2=20(厘米); 38天长:20÷2=10(厘米); 37天长:10÷2=5(厘米); 36天长:5÷2=2.5(厘米). 13. [(125+10)×2+5]×2=550(元) 14. 第七个人:0个; 第六个人:(0.5+0)×2=1(个); 第五个人:(1+0.5)×2=3(个); 第四个人:(3+0.5)×2=7(个); 第三个人:(7+0.5)×2=15(个); 第二个人:(15+0.5)×2=31(个); 第一个人:(31+0.5)×2=63(