三道比较难的数学火车过桥问题（附答案）.doc

三道比较难的数学火车过桥问题（附答案） 来源：网络 文章作者：奥数网整理 2009-09-21 16:48:16 [标签：火车过桥 答案 数学]奥数精华资讯 免费订阅 　　1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。 　　解：火车过桥问题 　　公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间 　　速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒， 　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则 　　该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒 　　路程差除以时间差等于火车车速. 　　该火车车长为：20*25-250=250(米) 　　或20*23-210=250(米) 　　所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为 　　(320+250)/(18+20)=15(秒) 　　2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长？ 　　解：设甲隧道的长度为x m 　　那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x) 　　那么 　　(x+160)/26=(352-x+160)/16 　　解出x＝256 　　那么乙隧道的长度是352-256=96 　　火车过桥问题的基本公式 　　（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度 　　3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？ 　　分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时＝1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ＋1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为 　　15χ＋1×15＝17χ-1×17 　　解得：χ＝16 　　故火车的长为17×16-1×17＝255米 小学奥数讲练