【微积分课件】引言.docVIP

第 一 讲 引 言 (一) 到大学学什么？ 珍惜时光：让占4%---6%的时间起40%---60%的作用； 达到三条：做人之道，治学之方，健身之术； 学会自学：学会向书本学，学会向老师学，学会向周围学。 尝试研究性学习： 提出问题、研究问题、解决问题； 争取多用计算器和计算机 注重持续性学习， 有计划地安排学习 在数学中学什么？ 掌握数学工具、培养理性思维、熏陶美感情操: “ 数学是理性的音乐，音乐是感性的数学。” 法国数学家庞加莱 ( Poincare )（1854--1912）： “科学家研究自然，是因为他爱自然，他之所以爱自然，是因为自然是美好的。如果自然不美，就不值得理解；如果自然不值得理解，生活就毫无意义。当然，这里所说的美，不是那种激动感官的美，不是我低估那种美，完全不是，但那种美与科学不相干。我说的是各部分之间有和谐秩序的深刻的美，是人的纯洁心智所能掌握的美。” 理性美；规律美；秩序美；简洁美。 本学期的主要内容是什么？ 利用极限方法，研究函数的种种表示和诸多性质。 函数与极限： 一元微分学： 一元积分学： 微分方程： 本学期的进程安排是什么？ 在第二页上。 教材与参考书: 教 材：《微积分(I)》 讲义 参考书： 1. 《高等数学引论》一卷一分册 华罗庚 科学出版社 2. 《数学分析》第一册 何琛等 高教出版社 3. 《Calculus》Vol I Apostol 4. 《微积分和数学分析引论》第一卷 第一、二分册 R. Courant, F. John 《数学精英》 G. T. Bell , 徐 源译 商务出版社 本学期答疑时间和地点: 时间：每周星期五下午三点至四点半，地点：理科楼 1107 《微积分(1)》教学计划表 自21至自27班 2002,9至2003,1 教师：谭泽光, 教室：一教104 周序 节序 星期 日/月 内 容 辅 导 课 内 容 细 节 二 1 *三 18/9 函数概念，初等函数 2 五 20/9 极限概念及性质 三 3 五 27/9 极限及其计算 四 *三 2/10 放 假 日 29/9 无穷小的阶( 补假 ) 五 4 五 11/10 函数连续概念 六 5 *三 16/10 导数与微分的概念及其性质 6 五 18/10 导数与微分的计算、高阶导数 七 7 五 25/10 微分中值定理 八 8 *三 30/10 罗比塔法则，函数性态研究 9 五 1/11 极值问题、泰勒公式及其应用 九 10 五 8/11 原函数及不定积分的概念及其性质 十 11 *三 13/11 凑微分法,变量置换法 12 五 25/11 分部积分法，有理函数积分，可积函数类简介 十一 13 五 22/11 定积分的概念及其基本性质 十二 14 *三 27/11 微积分基本定理,Newton-Leibniz公式 15 五 29/11 定积分计算 十三 16 五 6/12 几何方面的应用 十四 17 *三 11/12 物理及其他方面的应用 18 五 13/12 微分方程基本概念, 十五 19 五 20/12 一阶可积类型 十六 20 *三 25/12 高阶可降阶类型，微分方程应用问题 21 五 27/12 机 动 《微积分(1)》教学计划表 文2新闻2医学21、22环21-23建环2 2002,9至2003,1 教师：谭泽光 教室：一教101 周序 节序 星期 日/月 内 容 辅 导 课 内 容 细 节 二 1 五 20/9 函数概念，初等函数 三 2 *三 25/9 极限概念及其性质, 3 五 27/9 极限及计算 四 日 29/9 无穷小的阶( 补假 ) 五 4 *三 9/10 函数连续概念 5 五 11/10 导数与微分的概念及其性质 六 6 五 18/10 导数与微分的计算、高所导数 七 7 *三 23/10 微分中值定理 8 五 25/10 罗比塔法则，函数性态研究 八 9 五 1/11 极值问题、泰勒公式及其应用 九 10 *三 6/11 原函数及不定积分的概念及其性质 11 五 8/11 凑微分法,变量置换法 十