08年__六年级__101分班考试班__第一讲__计算__教师版.docVIP

第一讲 计 算 (北京市一零一中学计算机培训班04～05学年一学期第一次随堂测试第3题) 计算：____________。 原式加数规律与（1）类似，即原式变形为从2到100的偶数数列的和减去等差数列6、12、18、24、…、90、96的和。 原式= =（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+…+90+92+94+96+98+100）-（6+12+ 18+24+…+90+96） = = = = (北京市一零一中学计算机培训班04～05学年一学期第一次随堂测试第13题) 将奇数按下列方式分组：(1)、(3，5)、(7，9，11)、(13，15，17，19)…第16组中所有数的和是____________。 奇数分组规律为，第一组有一个奇数、第二组有两个奇数、…、第N组有N个奇数。所以，第16组有16个奇数，要计算所有数的和，需先确定这组数的首、末两个奇数。 ∵前15组奇数个数共：1+2+3+…+14+15=120（个） ∴第16组的第一个奇数是奇数列的第121个奇数，即 第16组的最后一个奇数是奇数列的第136个奇数，即 ∴第16组中所有数的和是：. 小结：第1、2题实质考察对数列规律的观察，及等差数列相关公式的运用。 计算：19++++= . 此题由整数和几个带分数相加,观察发现带分数分数部分是、、、。因此，可将原式拆成整数与分数两部分，整数部分求和，分数部分化通分化成同分母分数计算求和。 原式= = = = 计算 原式= = = = 已知一列数：，那么是第____________个数。 观察数列规律，按分母相同的分数分组：分母为1的分数；分母为2的分数、、；分母为3的分数、、、、；分母为4的分数、、、、、、；……；分母为10的分数、、、…、、、、…、、、。 各组分数个数分别是1、3、5、7、9、…、17、19。 第一个前的分数（分母为1的到分母为9的）个数共：1+3+5+7+…+17=81（个） 所以，第一个是第81+1=82个分数 第二个是第81+19=100个分数 一张长方形纸片，长是宽的2倍，先对折成正方形，再对折成长方形，再对折成正方形，…，共对折7次，将纸打开展平，数一数用折痕分割成的正方形共有多少个？ 从简单情况入手，第一次对折开始分析， 第一次对折，展平，折痕分割成的正方形共个； 第二次对折，展平，折痕分割成的长方形共个； 第三次对折，展平，折痕分割成的正方形共个； 第四次对折，展平，折痕分割成的长方形共个； 第五次对折，展平，折痕分割成的正方形共个； 第六次对折，展平，折痕分割成的长方形共个； 第七次对折，展平，折痕分割成的正方形共个。 观察发现规律，奇数次对折时，展平后的折痕分割成的图形是正方形，所以，对折七次，将纸展平，用折痕分割成的正方形是个。 图中含有“※”的长方形总共有________个． 根据本题特点，可采用分类的方法数。按长方形的宽分类，数出含※号的长方形的个数。 含有左上※号的长方形有：6+6+6=18个 其中，宽为1（即高度为一层）的含※号的长方形为：6个 宽为2（即高度为两层）的含※号的长方形为：6个 宽为3（即高度为三层）的含※号的长方形为：6个 含有右上※号的长方形有：6+6×2+6=24个 其中，宽为1（即高度为一层）的含※号的长方形为：6个 宽为2（即高度为两层）的含※号的长方形为：6×2个 宽为3（即高度为三层）的含※号的长方形为：6个 同时含有两个※号的重复计算了，应减去，同时含有两个※号的长方形有：6+6=12个 其中，宽为2（即高度为两层）的含※号的长方形为：6个 宽为3（即高度为三层）的含※号的长方形为：6个 所以，含有※号的长方形总共有：个 (2005～2006学年度一零一计算机综合素质培训学校第一学期期末测试Ⅰ第9题)图中正方形的四边共有8个点，其中任意4点不在一条直线上，那么可组成多少个四边形？ 本题实质是组合问题。因任意不在一条直线上的4点可组成一个四边形，且所选四点不分排列顺序，所以，从8个点中（其中任意4点不在一条直线上）任选4点可组成的四边形是=1680个。 (2003年一零一培训学校期末考试题(2003年12月)第19题) 如图，某城市的街道由5条东西向马路和7条南北向马路组成，现在要从西南角的A处沿最短的路线走到东北角B出，由于修路，十字路口C不能通过，那么共有＿＿＿＿种不同走法。 本题是最短路线问题。要找出共有多少种不同走法，关键是保证“不重”也“不漏”。可用对角线法（或称标号法）。共120种。 (北京市一零一中学计算机培训班六年级04～05学年一学期