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2-10 温度应力和装配应力 1. 温度应力 由于温度变化会引起物体的膨胀或收缩，对于超静定结构由于胀缩变形受到约束，则会产生内应力。因温度变化而引起的内应力，称为温度应力。现以图2-31a所示问题为例进行分析。由于蒸汽管两端不能自由伸缩，故简化为图b所示固定端约束，此时若温度上升，则A，B端分别有约束力（图c）。 1）由静力平衡方程 （a） 式（a）不能确定反力的数值，须再补充一个变形协调方程。 2）变形协调方程 （b） 是杆件因作用而产生的缩短；是温度上升时的伸长。 3）物理方程 ， （c） 由（c），（b）式得补充方程 即有 应力为 （d） 结果为正，说明当初设定杆受轴向压力是对的，故该杆的温度应力是压应力。 对于钢杆，，，则当温度升高时，杆内的温度应力由式（d）算得为 （压应力） 2. 装配应力 【例2-11】 图示2-32所示为超静定杆系结构，1，3杆的拉伸刚度为E1A1，2杆的为E2A2，已知中间杆2加工制作时短了，试求三杆在D点铰接在一起后各杆的内力。 【解】图2-32a中红线为装配后的位置，蓝线AD、CD为1、3杆装配前的位置，由变形知1、3杆的轴力及为压力，2杆的为张力，D点的受力图如图b。 （1） 静力平衡方程 （a） （2） 变形协调条件 （b） （3）物理方程 ， （c） 由（b），（c）得补充方程 （d） 由（a），（d）解得： （e） 由以上分析结果可知，超静定问题与静定问题比较有以下特点： （1）内力（或约束力）的分配不仅与外载荷有关，还与杆件的刚度比有关，如例2-13中（e）式所示，与有关。 （2）超静定结构会引起温度应力和装配应力。
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