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财 务 管 理 学 一.货币的时间价值 1。终值和现值 终值——指现在的资金在未来某个时刻的价值 现值——指未来某个时刻的资金在现在的价值 2。利息的计算方式 单利——指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息 复利——指除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“ 利滚利 ” 3。单利终值 的计算 设 P 为本金，S 为终值，i 为利率，n 为计息的期数，则单利终值为：S＝P( 1 + ni ) 4.单利的现值 的计算：P = S(1+ni)-1 二．利息率的计算 1.一次支付法（简单法）——指借款到期时一次支付利息的方法 实际支付利息 实际利息率＝——————×100％ 贷款金额 例1：假设一笔贷款 20000 元，一年支付利息 2400 元，求实际利息率（按一次支付法） 解： 2400 实际利息率＝———×100％＝12％ 20000 2. 贴现法——指利息不是在期末支付，而是在贷款中事先扣除 实际支付利息 实际利息率＝————————————×100％ 贷款金额－实际支付利息 例2：假设一笔贷款 20000 元，一年支付利息 2400 元，计息方法为贴现法，求实际利息率 2400 解：实际利息率＝——————×100％＝13.64％ 20000－2400 例：将本金 20000 元按 5 年定期存入银行，年利率 3.2％，到期本息共有多少？ 解：这是按单利计算资金终值的问题。设本息和为 S ，则 S = 20000( 1+0.032×5 ) = 23200（元） 例：准备 4 年后购买一台价值 6000元的电器，已知 4 年期定期存款的年利率为 3％，那么现在至少应存入多少钱？ 解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。 ∵ S=P(1+in) ∴ P=S(1+in)-1 P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857 ∴ 至少应存入5357.15元 复利终值的计算 设：Pn 为复利终值，P0 为本金，i 为每期利率，n 为期数，则 第 1 期 P1= P0( 1+i ) = P0( 1+i )1 2 P2= P1( 1+i ) = P0( 1+i )1 ( 1+i ) = P0( 1+i )2 3 P3= P2(1+i ) = P0( 1+i )2 ( 1+i ) = P0( 1+i )3 第n 期 Pn= P0 ( 1+i ) n 例：已知一年定期存款利率为 2.25％，存入 1000 元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5 年后共多少钱？ 解：P5 = 1000( 1+0.025 )5 = 1131.41（元） 复利终值系数 为便于计算，通常事先将 ( 1+i ) n 的值计算出来，编制成表格，称之为复利终值系数表 通常，记： ( F, i, n ) = ( 1+i ) n 复利现值的计算 ∵ Pn= P0 ( 1+i ) n ∴ P0= Pn ( 1+i ) –n 记： ( P, i, n ) = ( 1+i ) –n 称之为复利现值系数 年金 年金——指在相同的间隔时间内陆续收到或付出的相同 金额的款项 年金的分类 普通年金（后付年金）——指在各期期末收入或付出的年金 即付年金（预付年金）——指在各期期初收入或付出的年金 年金计算的基础 按复利 计算 由复利终值公式： Pk= P0 ( 1+i ) k ，k = 0,1,2,3,…，n-1 ,而 P0 = F 所以：Fn = P0 + P1 + P2 + … + Pn = F+F ( 1+i ) 1 +F ( 1+i ) 2 +…+F ( 1+i ) n-1 (1+i )n－1 =F————— i 下式的值称之为年金（复利）终值系数 (1+i ) n－1 ————— ，记为