高中数学旧人教版教时教案（广西专用）：等比数列的前 项和.docVIP

第十教时 教材：等比数列的前项和 目的：要求学生掌握求等比数列前项的和的（公式），并了解推导公式所用的方法。 过程： 一、复习等比数列的通项公式，有关性质，及等比中项等概念。 二、引进课题，采用印度国际象棋发明者的故事， 即求 ① 用错项相消法推导结果，两边同乘以公比： ② ②－①：这是一个庞大的数字1．84×， 以小麦千粒重为40计算，则麦粒总质量达7000亿吨——国王是拿不出来的。 三、一般公式推导：设 ① 乘以公比， ② ①(②：，时： 时： 注意：（1）和各已知三个可求第四个， （2）注意求和公式中是，通项公式中是不要混淆， （3）应用求和公式时，必要时应讨论的情况。 四、例1、（P131，例一略）——直接应用公式。 例2、（P131，例二略）——应用题，且是公式逆用（求），要用对数算。 例3、（P131-132，例三略）——简单的“分项法”。 例4、设数列为求此数列前项的和。 解：（用错项相消法） ① ② ①(②， 当时， 当时， 五、小结：（1）等比数列前项和的公式，及其注意点，（2）错项相消法。 再介绍两种推导等比数列求和公式的方法，（作机动） 法1：设 ∵成GP，∴ 由等比定理：即： 当时， 当时， 法2： 从而：当时（下略） 当时 六、作业：P132-133 练习 ①，②，③ 习题3．5 ①，②，③，④，⑤ 高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。