电路分析第1章 集总参数电路2.ppt

由KCL列方程，设电流流出节点为正，流入为负 1 i1+i5+is=0 2 -i1+i2+i3=0 3 -i2+i4-is=0 4 -i5-i3-i4=0 其中任一个方程都可由其他三个方程相加减得出 所以四个方程线性相关，不独立。如果去掉一个例如去掉第四个，剩下三个方程线性无关，是独立的。所以根据KCL可以列出n－1个独立方程，此电路可列出三个独立方程。 按3个网孔，由KVL列方程 u1+u3 - us=0 u1+u2 - u6=0 u2+u4 - u3=0 +u6- 1 2 3 4 i5 i3 i4 i2 i1 +u1- +u2- us + - u3 + - u4 + - is R4 R3 R1 R2 根据KCL，KVL可列6个方程，还缺6个，另由支路VCR可列出6个方程 u1=R1i1 u2=R2i2 u3=R3i3 u4=R4i4 us 和is已知 此电路共列出12个方程，这种方法称为2b法 还可以再选其他回路列方程，但列出的方程都可以由上面三个方程相加减得出，由KVL可列出m个独立的方程（m个网孔）。 R4 + u6 - 1 2 3 4 i5 i3 i4 i2 i1 + u1 - + u2 - us + - u3 + - u4 + - is R3 R1 R2 2b法是电路分析方法的基础，但方程数太多。同时发现VCR约束的方程总是比较简单，于是引出1b法。 2b法是电路分析方法的基础，但方程数太多。如果以支路电流或支路电压为变量列方程求解共列b个即可解。 1.支路电流法 以支路电流为求解变量列方程组求解称为支路电流法。 如图所示，由KCL列出3个独立方程，而由KVL列出的3个回路电压方程中的电压由电流表示 i1+i5+is=0 -i1+i2+i3=0 -i2+i4-is=0 R1i1+R3i3-us=0 R1i1+R2i2-u6=0 R2i2+R4i4-R3i3=0 由上述方程组可解出支路电流，进而求解支路电压。 §1-10 支路电流法和支路电压法（1b法） + u6 - 1 2 3 4 i5 i3 i4 i2 i1 + u1 - + u2 - us + - u3 + - u4 + - is R3 R1 R2 2.支路电压法 以支路电压为求解变量列方程组求解，支路电流由支路电压表示。 u1+u3-us=0 u1+u2-u6=0 u2+u4-u3=0 u1/R1+i5+is=0 -u1/R1+u2/R2+u3/R3=0 -u2/R2+u4/R4-iS=0 由上述方程组可解出支路电压，进而求解支路电流。 +u6- 1 2 3 4 i5 i3 i4 i2 i1 +u1- +u2- us + - u3 + - u4 + - is R4 R3 R1 R2 支路电流法是以支路电流为求解对象,直接应用KCL和KVL列出所需方程组,而后解出各支路电流。 I2 I1 I3 R1 + – R2 R3 + – US2 US1 首先确定支路数b ，假定各支路电流的参考方向； 为求支路电流I1 、 I2 、 I3 需3个独立方程。 支路电流法 凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。 支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。 A I2 I1 I3 B 根据KＶL可以列出３个回路电压方程 R1I1 –R2 I2 ＋ US2 –US1 =０ (1) R2 I2 + R3 I3– US2 =０ (2) – US1 ＋ R1 I1 + R3 I3 =０ (3) 支路电流法 根据KCL可以列出两个 结点电流方程 结点A ：I1＋ I2 – I3＝０ 结点B ： –I1 – I2 ＋ I3＝０ 其中有一个方程不是独立的 其中有一个方程也不是独立的 选取网孔或每次所选的回路中至少有一条支路是已选回路 所未包含的支路，列写的KVL方程式一定是独立的。 对于有n个结点的电路，只能列 写 (n–1)个独立的KCL方程式。 R1 + – R2 R3 + – US2 US1 A I2 I1 I3 B US2 –US1＋ I1 R1 – I2 R2 =０ (2) I2 R2 + I3 R3– US2 =０ (3) – US1 ＋ I1 R1 + I3 R3 =０ 支路电流法 结点A ：I1＋ I2 – I3＝０ (1) 结点B ： –I1 – I2 ＋ I3＝０ R1 + – R2 R3 + –