第五章 频域响应法.pptVIP

第五章 频域响应法 （3）系统最低频率段的斜率由开环积分环节个数决定。低频段斜率为-20?dB/dec,则系统开环传递有?个积分环节，系统为? 型系统。 （4）开环增益K的确定①由?=1作垂线，此线与低频段(或其延长线)的交点的分贝值=20lgK(dB),由此求处K值。②低频段斜率为-20dB/dec时,此线(或其延长线)与0dB线交点处的?值等于开环增益K值。③当低频段斜率为-40dB/dec时,此线(或其延长)与0dB线交点处的?值即等于K1/2。④其他几种常见情况如下表所示。 几种常见系统Bode 图的K值 L(w) (dB) w1 w2 1 10 w lgw L(w1) 0 L(w2) L(w1)- L(w2) lgw1- lgw2 =b b为直线斜率，单位为dB/dec。 例 最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示。试确定系统传递函数。 例 试确定如图所示实验频率响应曲线的系统传递函数。 例 最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示。试确定系统传递函数。 解 由图知此为分段线性曲线,在各交接频率处,渐近特性斜率发生变化,由斜率的变化情况可确定各转折频率处的典型环节类型。 ?=0.1处,斜率变化+20dB/dec,为一阶微分环节; ?1处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节; ?2处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节; ?3处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节; ?4处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节。 可知系统开环传递函数为: 其中,K、?1、?2、?3、?4待定。 由20lgK=30dB,可确定K=31.6。 由直线方程及斜率的关系式确定?1、?2、?3、?4。 设A、B为斜率为K的对数幅频特性直线段上两点,A点的对数幅值为L(?A),B点则为L(?B),则有直线方程 L(?A)- L(?B)=K[lg ?A -lg ?A]，则 从低频段开始,令?A= ?1 ,从图中可知 ?B=0.1、 L(?A)=40dB、L(0.1)=30dB、 K=20dB/dec,则有 同理，可分别求出?4、 ?3、 ?2，可写出系统开环传递函数为： §5-8 基于频率特性的稳定性判据 一 幅角原理 对于n阶特征多项式D(s)=(s-p1)(s-p2)....(s-pn)，设P个根位于S平面的右半平面，n-P个根位于S平面的左半平面。 那么，当w由0→ +∞时，△argD(jw)=(n-2P)·90o 二 奈奎斯特稳定判据 闭环系统位于于S平面的右半平面的极点个数为： Z=P-2N Z: 闭环系统位于于S平面的右半平面的极点个数； P: 开环传递函数G(s)H(s)位于S平面的右半平面的极点个数； N: 当w由0→ +∞时，系统开环幅相曲线包围（-1,j0）点的圈数，逆时针包围为正，顺时针包围为负。 G(s) H(s) R(s) C(s) 为计算圈数方便，可通过开环幅相曲线在（ -1,j0 ）左侧穿越的次数来获取N ： 负穿越（ N- ）：开环幅相曲线顺时针穿越（ -1,j0 ）左侧的负 实轴，记一次负穿越； 正穿越（ N+ ）：开环幅相曲线逆时针穿越（ -1,j0 ）左侧的负 实轴，记一次正穿越； N=N+-N- 三 稳定性分析 1 开环传函不含积分环节 开环传函含积分环节 此时需对开环幅相曲线作修正： 从w=0+处，逆时针补画v·90o、半径为无穷大的圆弧。 四 举例 例1：系统开环传函为 试判断闭环系统的稳定性。 例2：系统开环传函为 试判断闭环系统的稳定性。 例3：系统开环传函为 试判断闭环系统的稳定性。 例4：系统开环传函为 试判断闭环系统的稳定性。 例6 某单位反馈系统的开环传函为： 试概略绘制系统开环幅相图。 例7 某单位反馈系统的开环传函为： 试概略绘制系统开环幅相图。 例8 某单位反馈系统的开环传函为： 试概略绘制系统开环幅相图。 §5-5 最小相位系统和非最小相位系统 （1）如果系统开环传递函数在右半S平面上没有极点和零点，则称该系统为最小相位系统，如 （2）系统的开环传递函数在右半S平面上有一个(或多个)零点或极点, 则该系统称为非最小相位系统。开环传递函数含有延迟环节的系统也称非最小相位系统。 （4）非最小相