高中数学新课程教学思考.ppt

高中数学新课程教学思考 江苏省教育科学研究院 李善良博士 高中数学新课程的教学思考 把准高中数学课程目标 把准高中数学整体脉络 把准基础内容教学要求 把准教科书的编写意图 把准课堂教学的着力点 一、把准高中数学课程目标 基础知识、基本技能 数学能力 情感态度价值观 高中数学课程标准的课程目标 知识、技能：基础知识、基本技能。 数学能力： 空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理； 数学地提出、分析和解决问题、数学表达和交流、独立获取数学知识； 应用意识、创新意识，对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 情感、态度、价值观 兴趣、信心、精神、态度； 数学视野、认识数学价值、批判性的思维习惯、理性精神、美学意义，辩证唯物主义世界观。 关于基础知识与基本技能： 获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 二、把准高中数学整体脉络 函数 几何 算法、概率、统计 其他 数学探究 数学建模 1.函数 集合 函数、指数函数、对数函数 三角函数、三角恒等变换、解三角形 数列 不等式 导数及其应用 （选修3，4） 2.几何 向量：平面向量，空间向量 立体几何：立体几何初步，空间向量与立体几何 解析几何：直线和圆，圆锥曲线，坐标系与参数方程 球面几何等 3.算法、概率、统计 算法：算法初步、框图 概率：概率初步、计数原理，概率 统计：统计初步、统计案例 4.其他内容 常用逻辑用语 复数 推理与证明 附1：对函数的定位 1.对函数内容的改革旨在加强对函数本质的理解 函数内容是高中数学课程的一条主线 函数内容的改革旨在加强对函数本质的理解 高中函数内容的安排在螺旋上升中不断深入 关注函数思想的体验和运用 合理地使用信息技术，旨在帮助学生更好地认识和理解函数及其性质 2.函数内容的知识链 必修数学1：函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）； 必修数学4：基本初等函数II（三角函数）； 必修数学5：数列； 选修系列1-1、选修系列2-2 ：导数及几其应用。 3.对函数内容的定位和基本要求 把函数作为刻画现实世界中一类重要变化规律的模型来学习，是一种通过某一事物的变化信息可推知另一事物信息的对应关系的数学模型； 强调对函数本质的认识和理解，因此要求在高中数学学习中多次接触、螺旋上升； 关注背景、应用、整体性、思想性； 4.对函数内容处理的变化 （1）强调函数是刻画现实事物变化规律（运动变化）的模型。 （2）突出函数的本质——依赖关系、对应关系，一种特殊的关 系。 （3）对背景和应用的思考。 （4）注重联系——纵向的和横向的，与其它各学科之间的。 （5）强调在整个高中数学中多次接触函数概念，逐步加深对函 数实质的真正理解——当你看到“函数”一词时你想到了什么？当你 看到函数记号时，你的反映是什么？。 （6）削弱和淡化了一些内容。 上述变化的目的是更好地把握函数的本质，用于实际和进一步 学习起到好的导向作用，这些变化在已经历的教学中的情况如何？ 5.对函数“三要素”要求的变化 了解函数的构成要素，会求一些减单 函数的定义域和值域，这也是与原有内容 很不同的地方。减弱了求定义域、值域的 要求，尤其是要避免人为地编制一些求定 义域和值域的偏题，进行过于繁琐的技巧 训练。 对现实教学情况的反思。 6.关于“反函数”的变化 削弱了反函数的概念，只以具体函数为例进 行解释和直观理解，通过比较同底的指数函数和 对数函数，说明指数函数 y＝ax (a＞0，a≠1和 对数函数 y＝logax (a＞0,a≠1）互为反函数，不一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。互为反函数的两个函数的图象间关于直线 y=x 对称的性质，只通过具体函数讨论。 7.关于指、对、幂函数的要求与变化 幂、指、对数函数强调作为三种不同的函数增长模 型突出背景和应用。安排了“幂增长、指数增长、对数增 长的比较” 。 现代生活中，常碰到“函数增长”、“指数爆炸”等概 念。结合实例体会指数函数、对数函数以及幂函数增长 差异，认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数 类型增长的含义.为扩展学生的知识面，建议学生收集有 关直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的实 际问题，交流对这三种函数类型增长的看法。 8.函数与微积分 微积分的研究对象 中学生学习微积分的教育价值 对中学微积分的要求与处理上的变化 为什么有这些变化？ 9.变化的原由