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【标题】浅谈数学史在数学教学中的作用 【作者】罗 林 【关键词】非智力因素创新思维能力数学修养对数学的理解 【指导老师】姜 杨 【专业】数学与应用数学 【正文】1?引言数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科，它记载了各时期数学家的数学成就及各种数学研究的思维方法。美国数学家、教育家乔治?波利亚曾说过：“学习数学只有当看到数学的产生，按照数学发展的历史顺序或亲自从事于数学发现时，才能最好地理解数学。”与其它学科相比，数学是一门历史性或累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的。它不仅不会推翻原有理论，而且总是包含原先的理论。比如：数的理论的演进就表现出累积性。在几何中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广;溯源于初等函数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如函数、导数、积分等概念的推广均包含了古典定义作为其特征……可以说，在数学的进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。如果我们对比天文学的“地心说”、物理学的“以太说”、化学的“燃素说”的命运，就可以看清楚数学发展不同于其他学科的这种特点。因此有的数学家认为“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所撤毁，一个人的创造被另一个人所破坏。唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。这种说法虽然有些绝对，但却形象的说明了数学这幢大厦的累积特性。当我们为这幢大厦添砖加瓦是，有必要了解它的历史。长期以来，我们的数学教育基本上是停留在理论知识层面，并且是知其然，不知其所以然，或者至少是没有系统地从战略的高度和社会发展的角度来研究它。形成这种局面是历史、国情所至。正如严士健老先生所说：“因为我国的近代数学和数学教育是从西方特别是前苏联的知识体系搬来的，对它的了解和理解也是从局部走向全面、从表面到深层。发展到今天，从我国整体情况看，对数学学科本身也许有很好的理解。但是，对作为西方科学和教育体系的一个组成部分的数学以及数学教育来理解，恐怕还是很不够的，特别是结合我国国情将它付诸实施，恐怕是相差很远。”?这事实上是说我们的数学教育与社会的需求是相脱节的，而最能体现我国数学教育现状的当属数学教材。它或多或少偏离了数学教育的真谛，是缺失自我，缺失思想，缺乏对历史的了解。太多的人知道数学、或者了解数学的重要。在现行的绝大多数教材中，数学的知识只是一大堆现成的定理、公式、习题，让学生去死记硬背，生搬硬套，往往被忽略的是那些定理、公式的背景来源。其实这些看似简单的问题，却在学生学习理解上形成了巨大的障碍。正如美国著名数学史家M.克莱茵（M.Kline）说的那样：“数学家花了几千年时间才理解无理数，而我们竟冒然给中学生讲戴德金分割。数学家花了三百年才理解复数，而我们竟马上就教给学生复数是一对有序实数对。数学家花了约一千年才理解负数，但现在我们却只能说负数是一个有序正数对。从伽利略到狄利克雷，数学家一直绞尽脑汁去理解函数，但现在却由定义域、值域和有序对（第一个数相同同时第二个数也必须相同）来玩把戏。从古代埃及人和巴比伦人开始直到韦达和笛卡尔，没有一个数学家能意识到字母可以用来代表一类数，但现在却通过简单的集合思想马上产生了集合这个概念。”这必然会出现以下几方面的问题：第一，数学教育如同蜻蜓点水，没有广度、没有深度，无法系统地获得数学知识，了解数学的历史，掌握数学的思想方法。第二，数学教育处境尴尬，可有可无。由于缺乏数学意识，看不到事物之间的内在数学联系，只希望数学的使用能够立竿见影。一旦无法直接有所感受，数学便失去了地位。第三，数学教育没有环境，缺乏科学。这也会导致教育的落后、科学的落后、技术的落后，更别谈培养出菲尔兹奖获得者。事实上，大学阶段是数学教育的关键阶段，是培养学生汲取知识、获取能力和提升素质的好时期。近年来有一种新提法：“数学是关于模式和秩序的科学”，这也说明数学教育应该是丰富的体系教育，而不应该仅仅停留在简单的知识层面。因而我们接触科学应该从它的本源学起。只有让学生了解科学的起源，发现过程，才能让学生真正了解数学的实用性、广泛性和趣味性。数学史的教学在培养学生对数学的理解、非智力因素、创新思维能力、数学修养培养等方面有很重要的现实意义。2?理解数学在数学教学中,?恰当运用数学史,?可以使教学不只局限于现成知识的静态结论,?还可以追溯到它的来源和动态演变；不只局限于知识本身,?还可以揭示出其中的科学思想和科学方法,?使学生受到教益。这样就可以把数学逻辑的推演同人们认识数学运动的过程联系起来,?达到逻辑和历史的辩证统一,?真正揭示数学发展的科学精髓,?展示数学家的人文精神风貌。2.1理解数学的必由之路数学课程通常给出的是一个系统的逻辑论述,好像从这一结论到那一个定理是很自然的事情,其实历史的发展并非一帆风顺,数学史的学习可以使