663-第四章 目标规划.ppt

第四章 目标规划 一、目标规划的数学模型 二、目标规划的图解法 三、解目标规划的单纯形法 四、应用举例 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 四、 应用举例 四、 应用举例 四、 应用举例 四、 应用举例 四、 应用举例 四、 应用举例 四、 应用举例 三、解目标规划的单纯形法 计算步骤： 建立初始单纯形表。在表尾将检验数行按优先因子个数分别列成k行，置k=1。 检验该行中是否存在负数且对应的前k-1行的系数为0。若有取其中最小者对应的变量为换入变量，转3）。若无负数，转5）。 按最小比值规则确定换出变量，当存在两个及两个以上相同的最小比值时，选取具有较高级别的变量为换出变量。 按单纯形法进行基变换运算，建立新计算表，返2）。 当k=K时，计算结束。其中的解即为满意解。 否则置k=K+1,返2）。 例6 用单纯形法解下列问题 minZ=P1d1++P2(d2-+d2+)+P3(d3-) 2X1+X2? 11 X1 -X2+d1- -d1+=0 X1 +2X2 +d2- -d2+=10 8X1 +10X2 +d3- -d3+=56 X1 , X2 , di- , di+? 0 s.t. 三、解目标规划的单纯形法 d2+ d3- P3 P2 P1 d3+ d2- σj=cj-zj d1+ d1- x3 x2 x1 b XB CB Cj minZ=P1d1++P2(d2-+d2+)+P3(d3-) 2X1 +X2 +X3 = 11 X1 -X2+d1- -d1+=0 X1 +2X2 +d2- -d2+=10 8X1 +10X2 +d3- -d3+=56 X1 , X2 , di- , di+? 0 0 0 0 0 -1 1 0 -1 1 0 d1- 0 0 2 0 0 -1 0 d2+ P2 0 0 0 1 0 0 d3- P3 P3 P2 P1 0 0 0 0 0 -2 -1 1 0 0 0 0 -10 -8 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 d3+ 0 0 1 0 d2- P2 σj=cj-zj 0 0 0 10 8 56 d3- P3 0 0 0 2 1 10 d2- P2 0 0 1 1 2 11 X3 0 d1+ d1- x3 x2 x1 b XB CB P1 0 0 0 0 Cj minZ=P1d1++P2(d2-+d2+)+P3(d3-) 2X1 +X2 +X3 = 11 X1 -X2+d1- -d1+=0 X1 +2X2 +d2- -d2+=10 8X1 +10X2 +d3- -d3+=56 X1 , X2 , di- , di+? 0 0 0 0 0 -1 1 0 -1 1 0 d1- 0 0 2 0 0 -1 0 d2+ P2 0 0 0 1 0 0 d3- P3 P3 P2 P1 0 0 0 0 0 -2 -1 1 0 0 0 0 -10 -8 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 d3+ 0 0 1 0 d2- P2 σj=cj-zj 0 0 0 10 8 56 d3- P3 0 0 0 2 1 10 d2- P2 0 0 1 1 2 11 X3 0 d1+ d1- x3 x2 x1 b XB CB P1 0 0 0 0 Cj 解：化标准形。列初始单纯形表 三、解目标规划的单纯形法 0 0 -1/2 1/2 -1 1 0 0 3/2 5 d1- 0 -5 1 0 5 -1/2 1/2 d2+ P2 0 0 0 1 0 0 d3- P3 P3 P2 P1 0 1 0 0 0 0 0 1 5 0 0 0 0 -3 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 d3+ 0 -5 ? -1/2 d2- P2 σj=cj-zj 0 0 0 0 3 6 d3- P3 0 0 0 1 1/2 5 x2 0 0 0 1 0 3/2 6 X3 0 d1+ d1- x3 x2 x1 b XB CB P1 0 0 0 0 Cj 三、解目标规划的单纯形法 1/2 -1/2 -3 3 -1 1 0 0 0 2 d1- 0 0 1 0 5/3 -4/3 -2 d2+ P2 1 0 0 1/3 -1/6 -1/2 d3- P3 P3 P2 P1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1/3 1/6 1/2 d3+ 0 -5/3 4/3 2 d2- P2 σj=cj-zj 0 0 0 0 1 2 x1 0 0 0 0 1 0 4 x2 0 0 0 1 0 0 3 X3 0