第十五章 期权与或有要求权.pptVIP

第15章: 期权与或有要求权 第15章主要内容 15.1期权概述 15.2 用期权投资 15.3 看跌－看涨平价关系 15.4 波动性与期权价格 15.5 2状态期权定价 15.6 动态复制与二叉树模型 15.7 Black-Scholes模型 15.8 隐含波动性 15.9 公司债务和股权的或有要求权分析 15.10 信贷担保 15.11 期权定价方法的其他应用 学习目的 学习如何利用一价法则推导期权价格 学习如何从期权价格中获得隐含波动性 看跌-看涨平价公式 复合债券 通过看涨-看跌平价关系的四个等式创新复合证券 : C=S+P-B S=C-P+B P=C-S+B B=S+P-C 期货和远期 从上一章得，远期的贴现价值等于现货价格 平价关系成为 欧式期权的应用 如果 (F E) 那么 (C P) 如果(F = E) 那么 (C = P) 如果(F E) 那么 (C P) E 为交割价格 F 为潜含资产远期价格 C为 看涨期权价格 P 看跌期权价格 二项分布模型: 看涨 一个看涨期权, C, 可以通过下面方式复合而成 购买股票S的x部分, 同时卖空y的无风险债券 比例x称为保值比率 二项分布模型: 看涨 具体化: 给定两种状态下期权到期时的股票价格和期权价格: 求解可得x=1/2, y = 40 二项分布模型: 看涨 结论: 将参数值x=1/2, y = 40 代入等式 得: 二项分布模型: 看跌 复合看跌期权 P, 可以通过下面方式复合而成 卖空x比例的股票, 同时买进无风险债券y x称为保值比率 二项分布模型: 看跌 具体化: 给定两种状态下期权到期时的股票价格和期权价格: 求解，可得x=1/2, y = 60 二项分布模型: 看跌 结论: 将参数值x=1/2, y = 60 代入公式 可得: 动态复制看涨期权的决策树 Black-Scholes 模型: 记号 C = 看涨期权价格 P = 看跌期权价格 S = 股票价格 E = 执行价格 T = 到期期限 ln(.) = 自然对数 e = 2.71828... N(.) = 累积正态分布 以下为年连续复利 r = 国内无风险利率 d = 国外无风险利率或常股利收益率 σ = 波动性 Black-Scholes模型: 公式 Black-Scholes模型: 公式(远期型) Black-Scholes模型:公式(简化) Pat in Despair 下面的图表说明债券组合现在和一周后的价值 Debtco 证券支付表 ($’000,000) Debtco的复合组合 令 X为复制中公司的比例 Y 按无风险收益率的借款额 必须满足下面公式 Debtco的复制组合 ($’000) Debtco的复制组合 公司价值为$1,000,000, 股权价格为$28,021,978, 所以面值为80,000,000的债券的市场价值为$71,978,022 债券收益率为 (80…/71…) - 1 = 11.14% Debtco的复制组合的另一视角 (‘$000) 债券估价 我们可以用x = 6/7 的公司价值和Y = $58 m的无风险利率借款来复制公司的股权（根据前面的分析） 债券的隐含价值为$90,641,026 - $20,000,000 = $70,641,026 ，收益率为 (80.00-70.64)/70.64 = 13.25% 证券组合的复制 X和Y的决定 股票估价 我们可以用购买公司的1/7，以及购买 $57,692,308 的1年期无风险债券复制公司的股票 债券的市场价值为$909.0909 * 80,000 = $72,727,273 所以股票的价值为E=V -D = $105,244,753 - $72,727,273= $32,517,480 决策树 状态依存证券的估价 状态依存证券#1 Debtco债券担保的支付 担保价格的SCS确认 担保价格为125 * $0.494505 = $61.81 Insert any number to start Formula for option value minus the actual call value 点B $115MM 点C $90MM 点D $140MM 点-F $110MM 点-E $90MM 点-G $70MM 点A $100MM 第 0月 第 6月 第12月 * * Copyright ? Prentice Hall Inc. 2000. Author: Nick Bagley, bdellaSoft, Inc. 学习目的 学习如何从一价法则中推导期权定价公式 学习如何从期权价格中获得隐含波动性 Strike = Forward Call = Put PV