数学文：2013届浙江省杭州市萧山八中2011-2012学年高二上学期期中联考2011.11.docVIP

2011学年第一学期期中联考试题卷 学科：高二数学（文） 满分：100分 考试时间：90分钟 考生须知：1、本卷共4页； 2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效； 3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。 一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。) 1．直线x－y＋1=0的倾斜角为 ( ) A． B． C． D． ２．下列说法不正确的是（ ） A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 3．若直线与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 4．A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（ ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．位置关系不确定 5．方程（）所表示的直线恒过点（ ） A．（2，3） B．（-2，-3 ） C．（-2，3） D．（3，-2） 6．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 ( ) 7．如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（ ） A． 2 B．2,－2 C．－2 D．2,0,－2 8．如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于（　　） A． B． C． D． 9．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0; l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是 （ ） A．kR且k5且k1 B．kR且k5且k－10 C．kR且k1且k0 D．kR且k5 10．如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ） A.与垂直 　　　 　 B.与垂直 C.与异面　　 　 D.与异面 二、填空题（本大题有7小题, 每小题4分, 共28分，请将答案填写在答题卷中的横线上。） 11．若表示一个圆，则的取值范围是____________。 12．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是___________________。 13．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的 表面积为 。 14．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为１的等腰 梯形，那么原平面图形的面积是_________。 15．直线y = k(x－1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_____。 16．下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 (1) (2) (3) (4) 17.在正方体中，分别是棱的中点，是的中点点在四边形的四边及其内部运动，则满足条件_____时，有 三、解答题（本大题有4小题, 前三小题10分,最后一小题12分， 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。） 18．（1）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; （2）求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程. 19．如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是 AC、PB的中点。 F （第19题） （1）证明：EF∥平面PCD （2）若PA＝AB，求PD与平面PAC所成角的大小。 20．已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求： （1）直线l的方程； （2）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程。 21．如图，为圆的直径，