数学理：2013届浙江省桐乡市一中高二上学期期中考试2011.11.docVIP

桐乡一中2011学年第一学期期中测试高二 数学（理）试题卷 命题： __朱进初___ 考生注意：1、考试范围：立体几何、空间向量、直线 2、总分分，时间分钟。 一、选择题：（本题共12题，每题3分，共36分） 1．直线的倾斜角是 （ ） A. B. C. D. 2．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是圆锥 棱柱圆柱 棱锥 互相垂直，且，则 （ ） A. B. C. D. 4．已知且，则与的位置关系是 （ ） A. B. C. D. 5．若平行于圆锥底面的平面将圆锥的高平分，则圆锥被分成的两部分的侧面积比是 （） B. 1:2 C.1:3 D. 1:4 6．已知两直线和两平面，下列命题中正确的是 A．若，，则B．若，，则若，，则若，，则 8．在正方体中，面对角线与所成角为 （ ） A. B. C. D. 9．在正方体中，为正方形中心，则与平面所 成角的正切值为 （ ） A． B． C． D． 10．如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．这个几何体的表面积为 （ ） A. B. C. D. 11．如图正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是 ( ) A. B. C. D. 12．用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小 三角形，做成一个蛋巢，半径为1鸡蛋（视为球体）放入 其 中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6题，每题3分，共18分） 13.已知空间两点，则 ▲ 。 14. 已知直线⊥平面，⊥平面，则,的位置关系是　　▲　　． 一个空间几何体的视图、视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 　　　　中，两对棱，其余各棱均为，则二面角的大小为 ▲ 。 18.点为所在平面外一点，与平面所成的角相等，又，则的形状可以是 ▲ 。 （将以下正确答案的序号填上：①等边三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。） 三、解答题：（本题共6题，共46分） 19.（本题6分）已知直线。 （Ⅰ）当时，求直线的斜率； （Ⅱ）若直线的倾斜角为，求范围。 20.（本题7分）已知三棱锥中，，，，且两两垂直，是中点，是重心，现如图建立空间直角坐标系。 （Ⅰ）求点和的坐标； （Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值。 21.（本题7分） 如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，是的中点侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．(Ⅰ)求证：； ()求三棱锥的体积。 22.（本题8分） 如图四棱锥中，，，是的中点，是底面正方形的中心，。 　（Ⅰ）求证：面； 　（）与平面所成的角。 23.（本题8分） 已知中，底面是矩形，，，平面分别是线段的中点证明：；（）上点，使得平面中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形。 （Ⅰ）求证：平面； （）的余弦值。 桐乡一中2011学年第一学期期中测试高二数学（理） 参考答案和评分标准 命题： ___朱进初_______ 一、选择题：（本题共10题，每题2分，共20分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D C A C C D B B A 二、填空题：（本题共6题，每题3分，共18分） 13、 (2,0,-2) 14、 平行 15、 1 16、 17、