2012届高考数学一轮复习 三角函数及三角恒等变换 三角函数的性质调研课件 文 新人教A版.pptVIP

了解周期函数与最小正周期的意义，会求一些简单三角函数的周期，了解三角函数的奇偶性、单调性、对称性，并会运用这些性质解决问题. 1. 3．若f(x)＝cosx在[－b，－a]上是增函数，则f(x)在[a，b]上是(　　) A．奇函数　　　　　　B．偶函数 C．减函数 D．增函数 答案　C 解析　f(x)＝cosx为偶函数，由于偶函数在关于原点对称区间上单调性相反，选C. 题型一 三角函数的周期性 探究1　求三角函数最小正周期的基本方法有两种：一是将所给函数化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式；二是利用图象的根本特征求，作出图象，观察得出． 思考题1　(1)f(x)＝|sinx－cosx|的最小正周期为________． 【答案】　T＝π 【探究】　ω的值与周期有关，熟练掌握一个周期内的单调性、最值性、对称性等性质． 题型二 三角函数的奇偶性 题型三 三角函数图像的对称性 3．三角函数单调区间的确定，一般先将函数转化为基本三角函数标准式，即y＝Asin(ωx＋φ)形式，一定借助诱导公式把ω0，把ωx＋φ作为一整体，考虑A的符号． 4．函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为(x，±A)的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离)． * 第6课时　三角函数的性质 考纲下载 近两年的新课标高考对三角变换的考查要求有所降低，而对三角函数的图像与性质考查有所加强，但以选择填空为主，如2010年陕西卷·5，安徽卷·6等. 请注意! 课前自助餐 课本导读 答案　10 教材回归 sin125°＞sin152° 答案　(1)[2kπ－，2kπ＋](k∈Z)； (2)(2kπ－，2kπ＋π)，(k∈Z) 答案　B 授人以渔 【答案】　(1)非奇非偶　(2)偶函数　(3)奇函数 题型四 三角函数的单调性 本课总结