【学海导航】2012届高考数学第1轮总复习 全国统编教材 11.3抽样方法与总体分布的估计（第1课时）课件 理.pptVIP

1.在统计中所有考察对象的全体叫做总体，其中——————————叫做个体；从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，——————————————叫做样本的容量. 2.通过——————的方法从总体中抽取一个样本，且每次抽取时 被抽到的概率相等，称这样的抽样为简单随机抽样.常用的简单随机抽样方法有 ; . 3.将总体分成 的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 ，得到所需要的样本，称这样的抽样为系统抽样. 4. 将总体分成几部分，然后按照各部 分 抽样，得到所需要的样本，称这样的抽样为分层抽样，其中所分成的各部分叫做 . 5.总体分布是指总体取值的 ，这种分布我们一般是不知道的，所以要用样本分布去估计总体分布.一般地，样本容量越大，估计就越准确. 6.样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比，就是该数据的 ，所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做 ，可以用样本频率分布表、样本频率分布条形图或者频率分布直方图等来表示. 7.当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小时，频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线，称这条曲线为 . 1.一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是( ) 解：简单随机抽样中每个个体的入样概率为 ，故选C. 2.为应对甲型H1N1流感第二波全球大爆发的态势，截至2009年10月31日，我国国家食品药品监督管理局已批准8家疫苗生产企业生产甲型H1N1流感疫苗．为了调查这些企业的生产能力，随机抽查了其中一个企业20天每天生产甲型H1N1流感疫苗的数量(单位：万剂)，疫苗数量的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)，由此得到频率分布直方图如图，则由此估计该企业一个月(以30天计算)生产产品数量在65万剂以上的天数约为　12天　. 解：生产产品数量在65万剂以上的频率为(0.025+0.010+0.005)′10=0.4，故天数约为30′0.4=12天． 3.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 __辆、 辆、 辆. 解：因总轿车数为9200辆，而抽取46辆进行检验，抽样比例为 ，而三种型号的轿车有显著区别，根据分层抽样分为三层，按 比例分别有6辆、30辆、10辆. 1. 某批零件共160个，其中一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个.从中抽取一个容量为20的样本.请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同. 解：(1)简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1～160编号，相应地制作1～160号的160个签，从中随机抽20个.显然每个个体被取到的概率为 . (2)系统抽样法：将160个零件按1至160编号，按编号顺序分成20组，每组8个.然后在第1组用抽签法随机抽取一个号码，如它是第k号(1≤k≤8)，则在其余组中分别抽取第k+8n(n=1，2，3，…，19)号，此时每个个体被取到的概率为 . (3)分层抽样法：按比例 ，分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取48× =6个，64× =8个，32× =4个，16× =2个，每个个体被取到的概率分别为 ， 即都是 . 综上可知，无论采取哪种抽样，总体中的每个个体被取到的概率都是 . 点评：三种抽样方法的共同点就是每个个体被抽到的概率相同，这样样本的抽取体现了公平性和客观性. (1)一批产品中有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用分层抽样法从这批产品中抽取一个容量为20的样本，应如何抽取？ (2)某工厂有1 003名工人，从中抽取10人作某项调查，试简述抽样过程. 解：(1)采用分层抽样可按一、二、三级品的个数之比5∶3∶2，从一级品中抽取10个，从二级品中抽取6个，从三级品中抽取4个.抽取时，将一级品中100个产品按00，01，02，…，99编号；将二级品中的60个