【学海导航】2012届高考数学第1轮总复习 全国统编教材 4.1三角函数的概念（第1课时）课件 理.pptVIP

2. 角度与弧度的换算公式为：1°=___弧度，1弧度=____度. 3. 扇形的半径为R，圆心角的弧度数为α，则这个扇形的弧长l=______，面积S=_______=_______. 二、角的概念的推广 1. 任意角的定义 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 2. 按逆时针方向旋转所形成的角叫________； 按顺时针方向旋转所形成的角叫________； 一条射线没有做任何旋转所形成的角叫_________. 3. 若角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，那么角的 _____ 在第几象限，就叫第几象限角. 4. 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成角的集合是 ________________. 5. (1)终边在x轴上的角的集合是 _______________； (2)终边在y轴上的角的集合是 _______________； (3)终边在坐标轴上的角的集合是 _______________; 由题意知, 2kπ2α2kπ+π (k∈Z), 得 当k是奇数时，α是第三象限角; 当k是偶数时，α是第一象限角，故选C 【点评】：角所在的位置与角集的对应关系是解决有关象限角问题的基础.涉及半角或倍角的范围求解时，注意倍数关系中的奇偶讨论. 2. 设角 (1)将α1、α2用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限； (2)将β1、β2用角度制表示出来，并在 -720。~0。之间找出与它们有相同终边的所 有角. (1)因为180°=π， 所以 所以 同理， 所以α1在第二象限，α2在第一象限. (1)设弧长为l，弓形面积为S弓， 则 S弓=S扇-S△= (2)扇形周长C=2R+l=2R+αR， 所以 所以S扇 当且仅当α2=4，即α=2时， 扇形面积最大为 2. 根据定义，角度制与弧度制的互换关系是：角度化为弧度，只需将角α乘 ;弧度化为角度，则只需将α乘 . 【点评】：当半径为r的扇形的圆心角为α(α＞0)弧度时，扇形的弧长l的计算公式为：l=αr，扇形的面积Ｓ的计算公式为： 在半径为R的圆中，240°的中心角所对的弧长为________；面积为2R2的扇形的中心角等于弧度_________. 由弧长公式得 由扇形面积公式 得 参考题 在0°~360°之间，找出与下列角的终边相同的角： (1)-265°; (2)3900°. (1)设α=-265°+k·360°,k∈Z. 因为α∈［0°，360°)， 所以k=1,且α=95°. 所以在0°~360°之间, 与-265°角终边相同的角是95°. (2)设β=3900°+k·360°，k∈Z. 因为β∈［0°，360°)， 所以k=-10，且β=300°. 所以在0°~360°之间，与3900°角终边相同的角是300°. 1. 在写出与α角终边相同的角的集合时要注意单位统一,避免出现“2kπ+30°,k∈Z或k·360°+ ,k∈Z”之类的错误；判断角所在的象限时要注意2π的整数倍(360°的整数倍)加α与α终边相同,避免出现kπ+ 是第一象限角的错误判断.如遇kπ+α(k∈Z)或 +α (k∈Z)等应对k的奇偶性进行讨论,再确定其所在的象限. * 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 立足教育 开创未来 · 高中总复习（